（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【word】.docxVIP

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【word】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若集合，则集合

A.B.C.D.

2．(0分)已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为

A．-110 B．-90 C．90 D．110（2011天津理4）

3．(0分)甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么其中至少1人解决这个问题的概率是---------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．(0分)函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(安徽理6）

C

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知,,则▲.

6．(0分)在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AMAC的概率是▲.

7．(0分)曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是____________．

8．(0分)若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）抛掷三次，它落地时向上的点数依次构成公差的等差数列的概率为.（结果用最简分数表示）

9．(0分)已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是

10．(0分)若则__________；

11．(0分)若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则线段的长等于_______________

12．(0分)已知全集，集合，，则

13．(0分)若方程a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0表示圆，则a等于________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝a＋2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a2)))2－\f(4a,a2)＞0)).∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1或2,a＜1)).

∴a＝－1.

14．(0分)已知函数的最大值是，当取得最小值时，的

15．(0分)对于任意的a∈(1，＋∞)，函数y＝loga(x－2)＋1的图象恒过点_______．(写出点的坐标)

16．(0分)从五个数字中任取两个相加，则和为奇数的概率为.

17．(0分)命题“”的否定是▲．

18．(0分)若，点到点的距离为，则点到点的距离为

19．(0分)如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，,点在上，且.（1）证明：⊥平面；（2）在棱上是否存在一点，使//平面？证明你的结论

20．(0分)已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分

圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为

21．(0分)设全集,，则．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

23．(0分)如图，已知，,,的长为，求，的长．（本小题满分14分）

A

A

G

B

C

第15题图

第15题图

24．(0分)（本小题满分16分）

设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．记，

，其中为实数．

（1）若，且成等比数列，证明：（）；

（2）若是等差数列，证明：．

证：（1）若，则，，．

当成等比数列，，

即：，得：，又，故．

由此：，，．

故：（）．

（2），

．(※)

若是等差数列，则型．

观察(※)式后一项，分子幂低于分母