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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012福建文）已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于

A B． C． D．

3．(0分)在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的(）

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)若，则角的终边在第象限；

5．(0分)方程在内恰有一解，则实数的取值范围为．

6．

6．(0分)如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

7．(0分)不等式组表示平面区域的面积为____________；

8．(0分)若对任意实数，由方程所确定的直线都过一个定点，则该点的坐标为_______

9．(0分)甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生_____________.

〖解〗人,人,人;

10．(0分)当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

设,则．

11．(0分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中E、F分别为BB1、CC1的中点，则AE、BF所成角的余弦

值为________．

解析：如右图，取DD1中点M，连结AM、MF、ME，由AB綊

CD綊MF知四边形ABFM为平行四边形．

∴AM∥BF，则AM与AE所夹锐角或直角为异面直线所成的角，

设AB＝1，则在△AEM中AE＝AM＝eq\f(\r(5),2)，ME＝eq\r(2)，

∴cos∠MAE＝eq\f(AM2＋AE2－ME2,2AM·AE)＝eq\f(1,5)，

即异面直线AE、BF所成角的余弦值为eq\f(1,5).

12．(0分)如图，给出一个算法的伪代码，则.

(第4题)

(第4题)

13．(0分)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足

S5S6?15?0，则d的取值范围是____________．

14．(0分)给定区间，定义其区间长度为．设是一次函数，且满足，，若不等式的解集形成的区间长度为，则实数的所有可能取值为．

15．(0分)若数列的前n项和，则☆．

16．(0分)已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，则=________．

17．(0分)函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.

18．(0分)过x轴上一点P，作圆C：x2+(y－2)2=1的切线，切点分别为A，B，则△ABC面积的最大值为__________；

19．(0分)阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是▲.

20．(0分)有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

21．(0分)椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是

22．(0分)已知正实数满足，则的最小值为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)数列的前项和为，存在常数，使得对任意正整数都成立。

（1）若数列为等差数列，求证：；

（2）若设，数列的前项和为，求；

（3）若