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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)=sinxcosx+eq\f(eq\r(,3),2)cos2x的最小正周期和振幅分别是 （）

A．π,1 B．π,2 C．2π,1 D．2π,2（2013年高考浙江卷（文））

2．(0分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

3．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

4．(0分)设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

5．(0分)(2005全国2理)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为

（A）（B）（C）（D）

6．(0分)已知是定义在R上的单调函数，实数，

，若，则 （）

A． B． C． D．(2005辽宁)

7．(0分)已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为

（A）6（B）7（C）8（D）9

8．(0分)已知，则等于()

A．2B．C．D．与a的具体数值有关

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．(0分)已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题) ④若

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

10．(0分)若，则▲．

11．(0分)在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

12．(0分)在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为▲.

13．(0分)关于的方程有正实数根，则实数的取值范围是．

14．(0分)已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有≤≤则的最小值为___________.

15．(0分)已知直线集合，从A中任取3个元素分别作为圆方程中的，则使圆心与原点的连线垂直于直线的概率等于___________.（用分数表示）

16．(0分)

AUTONUM．在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________

17．(0分)已知对于任意实数x，函数f(x)满足f2(?x)=f2(x)，若方程f(x)=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为▲．

18．(0分)在中，若，则的形状是______

19．(0分)一个幂函数的图像过点，另一个幂函数的图像过点，

⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.

11.⑴，；⑵无奇偶性；是奇函数.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

（第17题）

21．(0分)已知函数，其中是自然对数的底数，.

当时，解不等式；

若在上是单调函数，求的取值范围；

当时，求整数的所有值，使方程在上有解。

22．(0分)已知函数.

(1)时，求在区间上的值域；

(2)在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数的值．

23．(0分)已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求l的方程；