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部编人教版七年级数学上册知识点精细化梳理

第一章有理数

一、有理数的基础知识

1.三重要的定义

(1)正数：像1、2、5,这样大于0的数叫做正数;

(2)负数：在正数前面加上“一”号，表示比。小的数叫做负数：

(3)0即不是正数也不是负数,0是一具有特殊意义的数字0是正数和负数的分界，不是

表示不存在或无实际意义.

概念剖析：

①判断一数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“一”去判断，要严格按照“大

于0的数叫做正数；小于。的数叫做负数”去识别.

②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量.

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数,

正整数，0、负整数组成整数集合：

④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等;

例1下列说法正确的是()

A、一数前面有“一”号，这数就是负数；

B、非负数就是正数；

C、一数前面没有“一”号，这数就是正数；

D、0既不是正数也不是负数；

例2把下列各数填在相应的大括号中8,0.125,0,-i,-6-0.25

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正整数集合{}整数集合{}

负整数集合{}正分数集合{}

例3如果向南走50米记为是-50米，那么向北走782米记为是,。米的意义是

例4对某种盒装牛奶进行质量检测一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-5克表示

知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一记为正数另一就记为负数，我们习惯上

把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定

为负.

例5若a＞0,则。是；若。＜0,则。是；若。＜匕，则。一人

是;若.＞〃，则a—b是;（填正数、负数或0〉

2.有理数的概念及分类

整数和分数统称为有理数.有理数的分类如下：

1（）按定义分类：2（）按性质符号分类：

正整数正整数

正行理数

整数0正分数

有理数负整数有理数0

正分数负整数

分数•负有理数

负分数负分数

概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一数是有理数，则它就一定可以化成整数

或分数；

②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数；

③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都

是有理数，只有有限