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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）

（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件（2010山东文8）

2．(0分)已知为第二象限角，，则

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)设事件A，B，已知=，=,=，则A，B之间的关系一定为（A）．

（A）互斥事件；（B）两个任意事件；（C）非互斥事件；（D）对立事件；

4．(0分)若，，，，则

（A）（B）（C）（D）(2011年高考浙江卷理科6)

5．(0分)已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

A.B.C.D.

6．(0分)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个（2009全国卷Ⅰ理）

7．(0分)已知集合，则M和N之间的关系为-----（）

A.M=NB.C.D.不确

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．(0分)x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

9．(0分)则

10．(0分)函数的极小值为，则实数的值为▲.

11．(0分)等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.

12．(0分)已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。

13．(0分)已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

14．(0分)定义集合运算：，则的所有元素之和为________；

15．(0分)已知,若，则实数的取值范围是_____________.

16．(0分)已知条件SKIPIF10：SKIPIF10，条件SKIPIF10：SKIPIF10，且SKIPIF10是SKIPIF10的充分不必要条件，则SKIPIF10的取值范围可以是____▲_____.

17．(0分)设复数，则▲.

18．(0分)如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.

A

A

B

C

D

x

y

O

19．(0分)若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是．

20．(0分)若的内角满足,则_______

21．(0分)已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知．

经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．（本小题共16分）

23．(0分)如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

24．(0分)如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为

∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折

起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的

中点.

⑴求证：DE⊥平面BCD；

⑵在线段DE上是否存在一点G，使FG//平面BDC？若存在，

求出点G的位置，若不存在，说明理由.（本题满分14分）

A

A

C

B

D

E

A

E

C

B

D

F

①

②