24届高三二轮复习解析几何专题5——解析几何（二）（答案版）.docx

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24届高三二轮复习解析几何专题5——解析几何（二）（答案版）

一、单焦点三角形的内心模型

1．（2023下·四川绵阳·高三绵阳南山中学实验学校校考阶段练习）已知双曲线()的左?右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（）

A． B． C． D．

2．（2021·四川成都·校联考三模）已知双曲线（，）的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过的直线交椭圆于，，的内切圆的圆心为，若，则该椭圆的离心率是（????）

A． B． C． D．

4．（2018下·四川雅安·高三雅安中学阶段练习）已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点，是椭圆的左右焦点，为的内切圆圆心，若，则的值是(????)

A． B． C． D．

5．（2023上·四川眉山·高二统考期末）已知椭圆C：，为左右焦点，点在椭圆C上，的重心为，内心为，且有（为实数），则椭圆方程为(???)

A． B．

C． D．

二、双焦点三角形的内心模型

6．（2022上·江苏扬州·高二江苏省邗江中学校考期中）已知分别为双曲线的左?右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．（2021上·安徽·高三校联考开学考试）已知双曲线的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（????）

A． B． C． D．

8．（2024·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，和的内心分别为M，N，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．（2023上·四川成都·高二成都七中校考期末）已知F1，F2分别为双曲线C：的左?右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．（2023·四川·校联考模拟预测）已知双曲线的左?右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为.

三、渐近线特征三角形与离心率

11．（2018·全国·高考真题）设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A． B． C． D．

12．（2020上·福建宁德·高二统考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且恰为线段的中点，则双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

13．（2021下·吉林白山·高三校联考阶段练习）已知双曲线的左右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（异于坐标原点），若线段交双曲线于点，且则该双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．

14．（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（????）

A． B． C． D．

四、垂直渐近线体系

15．（2021上·福建漳州·高二福建省平和第一中学校考阶段练习）已知为双曲线的右焦点，经过作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为．若，则双曲线的离心率为．

16．（2016下·浙江·高三阶段练习）已知双曲线的左焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为

A． B． C． D．

17．（2017·江西·江西师大附中校考三模）已知是双曲线的左右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点,交另一条渐近线于点，且,则该双曲线的离心率为

A． B． C． D．

18．（2018·山东济南·统考一模）设，分别为双曲线的左、右焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与双曲线的右支相交于点，若，则此双曲线的离心率为（??）

A． B． C． D．

19．（2020上·四川成都·高二树德中学校考阶段练习）已知双曲线，过的右焦点作垂直于渐近线的直线交两渐近线于、两点、两点分别在一、四象限，若，则双曲线的离心率为（????）