2024年河南省安阳三中高考数学第二次适应性试卷【答案版】.docxVIP

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2024年河南省安阳三中高考数学第二次适应性试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3}，B＝{x|x＝2k，k∈Z}，则B∩?UA＝（）

A．{4} B．{2，4} C．{1，2} D．{1，3，5}

2．已知复数z满足zi=2z-1（其中i为虚数单位），则复数

A．13 B．1 C．﹣1 D．﹣

3．已知等比数列{an}的首项a1＝2，前n项和为Sn，且a1，2a2，4a3成等差数列，则（）

A．Sn+1=32S

C．Sn+1＝an+1 D．S

4．与抛物线x2＝2y和圆x2+（y+1）2＝1都相切的直线的条数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右顶点为

A．13 B．12 C．33

6．已知α，β∈(π，

A．α-β=-π4 B．α-β=π

7．在同一平面上有相距14公里的A，B两座炮台，A在B的正东方．某次演习时，A向西偏北θ方向发射炮弹，B则向东偏北θ方向发射炮弹，其中θ为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着A改向向西偏北θ2方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点M，则B炮台与弹着点M

A．7公里 B．8公里 C．9公里 D．10公里

8．已知一个圆锥的轴截面为锐角三角形，它的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则V1

A．127 B．18 C．13

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数f(x)=2x，x≤0|log2x|，x＞

A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4

10．已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为s12，平均数x1；最大和最小两个数据的方差为s22，平均数x2；原样本数据的方差为S

A．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变

B．x=

C．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数

D．S

11．我们知道，函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数．已知函数f(x)=4

A．函数f（x）的值域为（0，2]

B．函数f（x）的图象关于点（1，1）成中心对称图形

C．函数f（x）的导函数f（x）的图象关于直线x＝1对称

D．若函数g（x）满足y＝g（x+1）﹣1为奇函数，且其图象与函数f（x）的图象有2024个交点，记为Ai（xi，yi）（i＝1，2，…，2024），则i=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知函数f(x)=ln(x+1)-axx+1，若f（x）?0恒成立，则a＝

13．已知F1，F2是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，

14．已知等差数列{an}（公差不为0）和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，如果关于x的实系数方程1003x2﹣S1003x+T1003＝0有实数解，则以下1003个方程x2﹣aix+bi＝0（i＝1，2，?，1003）中，有实数解的方程至少有个．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（15分）设A是单位圆x2+y2＝1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|＝m|DA|（m＞0且m≠1），当点A在单位圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标．

16．（15分）抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，所得的点数分别为a，b，记[ba]的取值为随机变量X，其中[

（1）求在X＞0的条件下，x=b

（2）求X的分布列及其数学期望．

17．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC＝2，AA1＝3，点D，E分别在棱AA1，CC1上，AD＝2DA1，C1E＝2EC，F为B1C1的中点．

（1）在平面ABB1A1内，过A作一条直线与平面DEF平行，并说明理由；

（2）当三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积最大时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．

18．（15分）已知{an}和{bn}均为等差数列，a1＝b1＝1，a3＝a1+a2，b5＝b4+a2，记cn＝max{b1﹣na1，b2﹣na2，…，bn﹣nan}（n＝1，2，3，…），其中max{x1，x