平面几何中的向量方法.pptxVIP

2.5.1平面几何中的向量方

法

石家庄一中李光裕

例1

——利用向量求长度

例1变式一

演示

——利用向量求角度

例1变式二

方法总结

l用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：

l（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题

中涉及的几何元素，将平面几何的问题转化为向量的

问题；

l（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如

距离、夹角等问题；

l（3）把运算结果“翻译”成几何关系．

——利用向量求角度

例2

——利用向量证明垂直关系

例3

演示

练习

1、求证：直径所对

的圆周角为直角．

2、求证：平行四边

形两条对角线的平

方和等于两条临边

平方和的两倍．

小结与作业

小结：

1、总结出了用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”；

2、体验了向量的工具性作用及其优越性；

3、感悟了数学中的数形结合思想、转化化归思想；

4、丰富和发展了对研究平面几何问题方法的认识．

作业：

1、课时作业23；

2、《45分钟》第28课时；

3、阅读课本P114的阅读材料．

思考

注：基底的

选择将直接

影响证明的

难易，学会

恰当地选择

基底需要较

多的实践．

谢谢！请您多提宝贵意见！