全等三角形的认识与性质【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

全等三角形的认识与性质【标准版】

1.在四边形中，，，，．

（1）求的度数．

（2）求四边形的面积．

2.如图，、是分别是轴、轴上的两动点，但的值恒为，以为边作正三角形，连接

．

y

Ox

（1）求的最小值．

（2）当取最小值时，求的值．

3.两张全等的直角三角形纸片如图摆放，其中、重合，、、在同一条直线上，已知

，，现将沿射线方向平行移动，在整个运动过程中，要使成为等腰三角

形，求平移的距离．

一、全等三角形的认识

1.教学目标

1

能够识别全等图形；

记忆全等的书写规范；

理解全等三角形的概念。

2.知识讲解

全等形

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

以上三组图形都是全等形。

全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

完全重合时：

重合的顶点叫做对应顶点

重合的边叫做对应边

重合的角叫做对应角．

全等符号为“≌”．

如下图所示：

与全等，记作≌．

【注意】

．全等符号“≌”读作“全等于”，如“≌”，读作“全等于”．

．表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．比如，上图中的全等三角

形要写作≌，其中点与点，点与点,点与点是对应顶点，和，与

，与是对应边，和，和，和是对应角．

．对“完全重合”还可以这样理解：如果两个图形大小和形状都一样，这两个图形当然能完全重合；

反之亦然；所以，也可以认为全等图形就是形状大小都一样的图形．

2

3.经典例题

4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半

径都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（）．

A.个B.个C.个D.个

4.小试牛刀

5.下列说法正确的是．（填写语句的序号）

①形状相同的图形是全等图形；

②边长相等的等边三角形是全等图形；

③面积相等的图形是全等图形；

④一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转

前后的两个图形是全等图形；

⑤全等图形的对应边和对应角都相等．

二、全等三角形的边角关系

1.教学目标

理解全等三角形的边角关系；

运用全等三角形的边角关系解决具体问题。

2.知识讲解

【基础性质】

①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等．

如图，≌

则，，；

，，．

【拓展】

3

③全等三角形周长相等：C=C

△ABC△DEF

④全等三角形面积相等S△ABC=S△DEF

3.经典例