全等三角形的认识与性质【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

全等三角形的认识与性质【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

理解全等三角形的概念；

掌握并运用全等三角形性质解决问题.

2.核心知识

全等三角形：能够完全重合的两个三角形

书写格式：≌．

性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等．

③全等三角形周长相等.

④全等三角形面积相等.

⑤全等三角形对应边上的高线、中线、对应角的角平分线相等.

3.高分宝典

（1）全等书写：对应顶点对应写

（2）给出全等，快速识别对应边角,直接得到边角关系：

若≌．

则：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;

AB=DE,BC=EF,AC=DF.

（3）全等性质：全等三角形对应边上的高线、中线、对应角的角平分线相等.

在解答题中不能直接使用，需证明！

4.经典例题

1.下列命题：①有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；②有两边及第三边上的高分

别相等的两个三角形全等；③三角形有个边、角元素中，有个元素分别相等的两个三角形全等；

④两边分别相等且两边中大边的对角也分别相等的两个三角形全等，其中正确的命题有（)．

A.①③B.①③④C.①④D.②④

1

2.如图，≌，，，则．

3.如图，已知三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且，

，若，则的度数为．

4.已知：在中，，，，将绕点顺时针旋转得到

，且满足，求的长．

2