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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x1},则A∩B=()

A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

3．(0分)设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）

A． B． C． D．(2005辽宁)

4．(0分)下列条件中，使点M与点A，B，C一定共面的是()

(A) (B)

(C)0 (D)0

5．(0分)在中，，则等于__________．

6．(0分)若不等式在时恒成立,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．(0分)已知；，若是的充分条件，则的取值范围为▲．

8．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y=f(

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

9．(0分)函函数的单调减区间为．

10．(0分)数列中，已知，对任意正整数n、m（nm），有，则▲．

11．(0分)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是______；优秀率为______。

12．(0分)已知角的终边经过点，则=.

13．(0分)已知函数在上的最大值比最小值多1，则________；

14．(0分)定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则

的最小值是．

15．(0分)若矩阵满足：且，则这样的互不相等的矩阵共有＿＿＿＿＿＿个.

16．(0分)从1，3，5，7中任取2个数字，

从0，2，4，6，8中任取2个数字，

组成没有重复数字的四位数，其中

能被5整除的四位数共有___▲_____个

17．(0分)如图,中，，若为的外心，则.

18．(0分)在等比数列中，若，则=_______

19．(0分)设全集U=，A=，=，则=，=。

20．(0分)画出下列函数的图象

（1）（2）

（3）（4）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）

已知函数.

（1）求在上的值域；

（2）解不等式；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

22．(0分)（理)已知动圆M与直线相切，且与定圆外切．

(1) 求动圆圆心M的轨迹方程；

(2) 若正三角形OAB的三个顶点都在点M的轨迹上（O为坐标原点），求该正三角形的边长．

23．(0分)如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为m，要求通行车辆限高4.5m，隧道全长为2.5km，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状.

（1）若最大拱高为6m，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于6m，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注：1.半个椭圆的面积公式为；

2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）.

24．(0分)（本题满分14分）有4名男生，3名女生排成一排：

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？

（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？

（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

25．(0分)在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(b,a)＝eq\r(3)．

PABC

P

A

B

C

O

（2）如图，设半径为R的圆O过A，B，C三点，点P位于劣

弧eq\o(\