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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析word

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设z是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则z是实数 B．若,则z是虚数

C．若z是虚数,则 D．若z是纯虚数,则（2013年高考陕西卷（文））

2．(0分)(2005山东理)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是

（A）(B)(C)(D)

3．(0分)设a,b为实数，若复数，则（）

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理数）(2)

4．(0分)如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（）

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

6．(0分)若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为．

7．(0分)已知函数f(x)＝，则f(x)在上有零点，

则0

8．(0分)当且时，函数的图像恒过点,若点在直

上，则的最小值为____▲____.

9．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则________.

10．(0分)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为____________。

一年级

二年级

三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

〖解〗16

11．(0分)函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)

解析：因为函数y＝a1－x(a0，a≠1)的图象恒过定点A(1,1)，所以1·m＋1·n－1＝0，所以

m＋n＝1，由题意得m0，n0，所以eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)＋\f(1,n)))·(m＋n)＝2＋eq\f(n,m)＋eq\f(m,n)≥2＋2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))＝

4.当且仅当m＝n＝eq\f(1,2)时取等号．

12．(0分)直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围.

试题分析：方法一：将直线代入圆的方程得，因为交

13．(0分)设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若a∥α，a∥β，则α∥β；（2）若a⊥α，a⊥β，则α∥β；

（3）若a∥α，b∥α，则a∥b；（4）若a⊥α，b⊥α，则a∥b．

上述命题中，所有真命题的序号是▲．

14．(0分)

AUTONUM．4人站成一排照相留念，有_____种不同的排法；4人站成前后两排，每排两人，有____种不同的排法

15．(0分)△ABC内接于以O为圆心的圆，且．则_____

16．(0分)在中，，则边上中线的长为_____

17．(0分)边长为2的正方形中，是的中点，现将沿折起，使重合，组成一个四面体，则此四面体的体积是____________

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分14分）如图,AC⊥平面,AB//平面,CD平面,M,N分别为AC,BD的

中点,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.

(1)求证:AB⊥平面ACD;

(2)求MN的长．

B

B

A

M

N

D

C

第16题图

19．(0分)已知函数（其中）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求方程的解集．（本题满分15分）

20．(0分)记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．求：

（Ⅰ）集合，；

（Ⅱ）集合，.（12分）

21．(0分)已知,.

(1)若,求证:;(2)设,若