2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题18 圆的相关性质及计算证明（34题）（学生版）.docx

专题18圆的相关性质及计算证明（34题）

一、单选题

1．（2024·江苏无锡·中考真题）已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（????）

A． B． C． D．

2．（2024·甘肃·中考真题）如图，点A，B，C在上，，垂足为D，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．（2024·湖南长沙·中考真题）如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离，则的半径长为（????）

A．4 B． C．5 D．

4．（2024·山东泰安·中考真题）两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆的一个直径端点与半圆的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是（????）

A． B． C． D．

5．（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接．若，则的长为（????）

A． B． C． D．

6．（2024·山东济宁·中考真题）如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（????）

??

A．1 B．2 C． D．

7．（2024·四川雅安·中考真题）如图，的周长为，正六边形内接于．则的面积为（?????）

??

A．4 B． C．6 D．

8．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．（2024·重庆·中考真题）如图，是的弦，交于点，点是上一点，连接，．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为（????）

A． B． C． D．

11．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，内接于，为的直径，平分交于．则的值为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

12．（2024·山东潍坊·中考真题）如图，是的外接圆，，连接并延长交于点．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点．直线交于点，连接，下列结论一定正确的是（????）

A． B．

C． D．四边形为菱形

三、填空题

13．（2024·江苏常州·中考真题）如图，是的直径，是的弦，连接．若，则．

14．（2024·内蒙古通辽·中考真题）如图，为便于研究圆锥与扇形的关系，小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为，母线长为的圆雉的侧面，那么这个扇形纸片的面积是（结果用含的式子表示）．

15．（2024·湖南长沙·中考真题）半径为4，圆心角为的扇形的面积为（结果保留）．

16．（2024·甘肃兰州·中考真题）“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是1cm和10cm，当顺时针转动3周时，上的点P随之旋转，则．

17．（2024·江苏盐城·中考真题）如图，是的内接三角形，，连接，则．

??

18．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，是圆的直径，、、、的顶点均在上方的圆弧上，、的一边分别经过点A、B，则．

??

19．（2024·四川资阳·中考真题）如图，在矩形中，，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以为直径作半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为．

20．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形．若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是．

21．（2024·重庆·中考真题）如图，是的直径，是的切线，点为切点．连接交于点，点是上一点，连接，，过点作交的延长线于点．若，，，则的长度是；的长度是．

22．（2024·山东·中考真题）如图，是的内接三角形，若，，则．

23．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的直径，是的切线，点为上任意一点，点为的中点，连接交于点，延长与相交于点，若，，则的长为．

??

24．（2024·四川巴中·中考真题）如图，四边形ABCD是的内接四边形，若四边形OABC为菱形，则的度数是．

25．（2024·重庆·中考真题）如图，以为直径的与相切于点，以为边作平行四边形，点D、E均在上，与交于点，连接，与交于点，连接．若，则．．

四、解答题

26．（2024·四川南充·中考真题）如图，在中，是直径，是弦，点F是上一点，，交于点C，点D为延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线．