全等三角形的五种判定方式(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

全等三角形的五种判定方式

1.如图，在等腰梯形中，，，且，、分别在、的延

长线上，且，、交于点．

（1）求证：．

（2）请你猜测的度数，并证明你的结论．

2.如图，中，，，，连结、，的延长线交

于点．

（1）当等于多少度时，，并说明理由．

（2）在（）的条件下，设，，试探索、满足什么关系时，≌

，并说明理由．

3.已知：如图，为线段上一点（不与点、重合），，且，，

，且，．

（1）如图，当点恰是的中点时，请你猜想并证明与的数量关系．

图

（2）

1

如图，当点不是的中点时，你在（）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证

明．

图

（3）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．

4.如图，，，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作

等边，连接，则所在直线与所在直线的位置关系是（）．

A.平行B.相交C.垂直D.平行、相交或垂直

5.中，，，点是直线上的一动点（不和，重合），

于，交直线于．

（1）如图，点在边上时，试探究线段，和的数量关系，并证明你的结论．

图

（2）如图和如图，点在的延长线或反向延长线上时，（）中的结论是否成立？若不成

立，请直接写出正确结论．

2

图

图

6.如图，长方形中，，边，.将此长方形沿折叠，使点与点

重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由．

（2）求的面积．

一、学习目标

在这堂课中，我将学会证明两个三角形全等的方法

二、知识讲解

1.全等三角形的五种判定方法

SSS

有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“”（或边边边）

用数学语言表述：

在和中

3

∴≌

SAS

如果两个