2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题19 圆的有关位置关系（16题）（学生版）.docx

专题19圆的有关位置关系（16题）

一、单选题

1．（2024·山东济宁·中考真题）如图，分别延长圆内接四边形的两组对边，延长线相交于点E，F．若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

2．（2024·四川达州·中考真题）如图，是等腰直角三角形，，，点，分别在，边上运动，连结，交于点，且始终满足，则下列结论：①；②；③面积的最大值是；④的最小值是．其中正确的是（????）

??

A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题

3．（2024·青海·中考真题）如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是．

4．（2024·山东滨州·中考真题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是．

三、解答题

5．（2024·四川自贡·中考真题）在中，，是的内切圆，切点分别为D，E，F．

(1)图1中三组相等的线段分别是，________，________；若，，则半径长为________；

(2)如图2，延长到点M，使，过点M作于点N．

求证：是的切线．

6．（2024·甘肃兰州·中考真题）如图，内接于，为的直径，点D为上一点，，延长至E，使得．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

7．（2024·四川资阳·中考真题）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，延长，相交于点，过点作于点，交于点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为6，点为线段的中点，，求的长．

8．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图，为的内接三角形，为的直径，将沿直线翻折到，点在上．连接，交于点，延长，，两线相交于点，过点作的切线交于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若，．求的值．

9．（2024·四川雅安·中考真题）如图，是的直径，点C是上的一点，点P是延长线上的一点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求证：；

(3)若于D，，，求的长．

10．（2024·四川巴中·中考真题）如图，内接于，点为的中点，连接，平分交于点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)求证：．

(3)若，，求的长．

11．（2024·吉林·中考真题）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，C，D，E，O均在格点上．图①中已画出四边形，图②中已画出以为半径的，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

(1)在图①中，面出四边形的一条对称轴．

(2)在图②中，画出经过点E的的切线．

12．（2024·四川达州·中考真题）如图，是的直径．四边形内接于．连接，且，以为边作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)过点作交于点．若，求的值．

13．（2024·四川广安·中考真题）如图，点在以为直径的上，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)点是半径上的点，过点作的垂线与交于点，与的延长线交于点，若，，求的长．

14．（2024·山东济宁·中考真题）如图，内接于，D是上一点，．E是外一点，，连接．

(1)若，求的长；

(2)求证：是的切线．

15．（2024·四川宜宾·中考真题）如图，内接于，，过点A作，交的直径的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求和的长．

16．（2024·甘肃兰州·中考真题）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P是图形W外一点，点Q在的延长线上，使得，如果点Q在图形W上，则称点P是图形W的“延长2分点”，例如：如图1，是线段外一点，在的延长线上，且，因为点Q在线段上，所以点P是线段的“延长2分点”．

(1)如图1，已知图形：线段，，，在中，______是图形的“延长2分点”；

(2)如图2，已知图形：线段，，，若直线上存在点P是图形的“延长2分点”，求b的最小值：

(3)如图3，已知图形：以为圆心，半径为1的，若以，，为顶点的等腰直角三角形上存在点P，使得点P是图形的“延长2分点”．请直接写出t的取值范围．