2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题01幂的运算(五大题型总结)(原卷版+解析).docxVIP

专题01幂的运算（五大题型总结）

【题型一：同底数幂的乘法】

1．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：

（1）a2

（2）2

（3）4×

（4）?a

（5）x?2y

2．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：

（1）?a

（2）x?3y5

3．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：

（1）a?b2

（2）a?b+c3

（3）b?am

（4）x3

（5）x4

（6）?x

4．（2025七年级下·全国·专题练习）规定a?b=2a×2b

5．（23-24八年级上·全国·课后作业）已知x2a+b·x

6．（23-24七年级上·四川凉山·阶段练习）请阅读以下材料解决相关问题：已知a?a?a?…a=ann个a，a?a?a?…a

（1）①m?m5=_____．②2

（2）a?b3?(a?b)

（3）若ax=5,a

【题型二：幂的乘方与积的乘方】

7．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：

（1）?a

（2）?4x

8．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）计算：

（1）?

（2）2

9．（24-25八年级上·辽宁盘锦·阶段练习）计算：

（1）x2

（2）a3

（3）?a

（4）3x?2y2

10．（2024七年级上·上海·专题练习）用简便方法计算：

（1）?516

（2）?82024

（3）13

（4）?12

11．（23-24七年级下·广西贺州·阶段练习）化简求值：a2b6

12．（24-25七年级下·全国·单元测试）解关于x的方程：

（1）2x+3

（2）9x+1

13．（23-24八年级上·吉林·期中）已知10a

（1）102a

（2）102a+3b

14．（24-25七年级上·海南儋州·期中）已知：xn=2，

（1）求xy3n

（2）若x2n+1?y

15．（24-25八年级上·河北邢台·阶段练习）计算：

（1）已知x2n=3，求

（2）已知2x+5y?3=0，求4x

16．（24-25八年级上·重庆万州·期中）解决下列有关幂的问题：

（1）若26=a

（2）若n为正整数，且x2n=2，求

17．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）求值：

（1）已知92x?1?27

（2）已知x3n=2，求

18．（24-25八年级上·四川内江·期中）若16m=4×22n?2，

【题型三：同底数幂的除法】

19．（2023七年级下·浙江·专题练习）计算：

（1）a7

（2）?m

（3）xy

（4）x2m+2

（5）x?y

（6）x6

20．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算：

（1）a10

（2）a2

（3）x2

（4）(p?q)4

21．（23-24七年级下·全国·课后作业）计算：

（1）?x

（2）a2

22．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：

（1）x3

（2）a5

23．（2024七年级下·全国·专题练习）计算：

（1）?

（2）an?a

（3）162n÷8

24．（22-23七年级下·河南郑州·阶段练习）已知ab=2，ac=4，

（1）求a2b+2c?k

（2）求k?3b?c的值．

25．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知10m=20，

（1）当102m?n=10

（2）求26m

26．（23-24七年级下·福建三明·阶段练习）小杰在学习中发现若am=an（a0且

（1）已知22×8

（2）已知32×9

【题型四：零指数幂与负整数指数幂】

27．（24-25九年级上·陕西西安·期末）计算：?1

28．（24-25八年级上·湖南郴州·期中）计算：?

29．（24-25八年级上·湖南娄底·阶段练习）计算：?12019

30．（23-24六年级下·山东济南·期末）计算：(?0.25)2024

31．（23-24八年级上·广东佛山·期中）计算：(?2022)0

32．（23-24八年级下·吉林长春·期中）计算：(?1

33．（23-24八年级上·广东汕头·期末）计算：?1

34．（23-24七年级上·上海·单元测试）?2

【题型五：幂的混合运算】

35．（24-25八年级上·全国·单元测试）化简：

（1）m3

（2）x

（3）?a2n

36．（23-24七年级下·江苏镇江·阶段练习）计算：

（1）?2

（2）?5

（3）?a

（4）?2

37．（23-24七年级下·江苏泰州·期中）计算：

（1）?

（2）?

（3）b

（4）?0.125

38．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）计算：

（1）?6+

（2）?x

（3）1

（4）a?b

39．（23-24六年级下·山东东营·阶段练习）计算：

（1）a2

（2）a?a

（3）x?y7

（4）?1

40．（23-24六年级下·山东泰安·阶段练习）计算：

（1）a?a

（2）(x

（3）?a

（4）(?1

（5）(x?y)5

（6）