22.1 .1 二次函数（2） 教学设计 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx

22.1.1二次函数（2）教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

22.1.1二次函数（2）教学设计2024--2025学年人教版九年级数学上册

教学内容

22.1.1二次函数（2）

本节课主要围绕人教版九年级数学上册的“二次函数”这一章节展开，具体内容包括二次函数的图像性质、顶点坐标的求解方法，以及二次函数与一元二次方程的关系。通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数图像的绘制方法，理解二次函数的顶点坐标与函数性质之间的关系，并能运用二次函数解决实际问题。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过二次函数的学习，使学生能够从具体情境中抽象出二次函数模型，理解函数与方程的内在联系。提升逻辑推理能力，通过探究二次函数的性质，锻炼学生运用数学语言进行推理和论证。增强数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决实际问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解二次函数图像的开口方向、顶点坐标与函数性质之间的关系；

②掌握二次函数图像的绘制方法，包括确定顶点坐标和对称轴；

③能够根据二次函数的表达式，判断函数图像的形状和位置。

2.教学难点，

①理解二次函数图像的对称性，并能够运用对称性求解函数的特定值；

②探究二次函数图像与x轴的交点，即求解一元二次方程的根；

③将二次函数应用于解决实际问题，如优化问题、几何问题等，需要学生综合运用所学知识进行建模和求解。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

-课程平台：人教版九年级数学网络教学平台

-信息化资源：二次函数图像绘制软件、教学视频、在线互动平台

-教学手段：多媒体课件、教学模型、实物教具（如弹力球、抛物线模型等）

教学过程设计

导入环节（5分钟）

1.播放视频：展示生活中常见的抛物线形状，如跳水、投篮等，引起学生兴趣。

2.提出问题：这些现象背后的数学规律是什么？

3.引入课题：二次函数。

讲授新课（25分钟）

1.引导学生回顾一次函数的性质，引导学生思考二次函数的图像特点。

2.讲解二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c（a≠0），强调a、b、c的系数对函数图像的影响。

3.绘制二次函数图像，讲解图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等概念。

4.举例说明二次函数图像与一元二次方程的关系，引导学生理解函数的零点。

5.通过多媒体展示二次函数在实际问题中的应用，如计算物体的运动轨迹等。

巩固练习（10分钟）

1.布置练习题，包括绘制二次函数图像、求解顶点坐标、判断开口方向等。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.针对学生的易错点进行讲解，如对称轴的确定、图像的绘制等。

课堂提问（5分钟）

1.提问：二次函数图像的开口方向与系数a的关系是什么？

2.提问：如何判断二次函数图像与x轴的交点个数？

3.学生回答问题，教师点评并总结。

师生互动环节（10分钟）

1.学生分组讨论，针对二次函数图像的性质进行探究。

2.每组派代表分享讨论成果，其他组进行补充和完善。

3.教师点评讨论成果，强调重点和难点。

创新教学环节（5分钟）

1.利用二次函数图像绘制软件，让学生动手绘制不同开口方向、顶点坐标的二次函数图像。

2.引导学生观察图像变化，总结规律。

1.回顾本节课所学内容，强调二次函数图像的性质和应用。

2.提出拓展问题：如何利用二次函数解决实际问题？

3.学生思考并回答，教师总结。

教学过程总结（5分钟）

1.教师总结本节课的教学内容，强调重点和难点。

2.学生提问，教师解答。

3.布置课后作业，包括巩固练习和拓展练习。

教学时间总计：45分钟

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握二次函数的基本概念：通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的定义、一般形式、图像特点等基本概念，为后续学习打下坚实的基础。

2.绘制二次函数图像的能力：学生能够熟练运用所学知识绘制二次函数图像，包括确定顶点坐标、对称轴、开口方向等，并能根据图像判断函数的性质。

3.求解二次函数的性质：学生能够计算二次函数的顶点坐标、对称轴方程、函数的极值等，并能根据这些性质分析函数图像的变化趋势。

4.解决实际问题的能力：学生能够将二次函数应用于解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、分析几何图形的性质等，提高解决实际问题的能力。

5.数学抽象能力的提升：学生在学习过程中，通过观察、分析、归纳等方法，提升了数学抽象能力，能够从具体情境中抽象出二次函数模型。

6.逻辑推理能力的加强：学生在探究二次函数性质的过程中，运用逻辑推理方法，培