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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

2．(0分)直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

3．(0分)已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

4．(0分)（2009天津卷理）设函数则

A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。

C在区间内有零点，在区间内无零点。

D在区间内无零点，在区间内有零点。

【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。

5．(0分)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____．

7．(0分)若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

8．(0分)若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

9．(0分)方程的解的个数是___________________

10．(0分)已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

11．(0分)在数列中，若，则=_________

12．(0分)已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是

13．(0分)定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为▲

14．(0分)已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，使得对每个正整数都成立，则=__________

15．(0分)已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

16．(0分)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

17．(0分)若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

18．(0分)已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

19．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

20．(0分)已知函数是奇函数，则的值等于-2

21．(0分)数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

22．(0分)已知集合A=，在集合A中任取一个元素，则事件“”的概率是。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)(本小题满分16分)

已知函数.

（1）若，作出函数的图象；

（2）当，求函数的最小值；

第20题（3）若，求函数的最小值.

第20题

24．(0分)【2014高考浙江理第20题】如图，在四棱锥中，平面平面.

（1）证明：平面;

（2）求二面角的大小

25．(0分)设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当a＞0时，求函数f（x）在