2025年高考数学计算题专项复习讲义(全国通用)专题08解一元一次不等式(组)(学生版+解析).docxVIP

专题08解一元一次不等式（组）

不等式的定义：

用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”连接的式子叫做不等式。必须满足不等关系。

一元一次不等式的定义：

只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式不等式叫做一元一次不等式。

一元一次不等式组的定义：

把含有同一个未知数的几个一元一次不等式组合起来得到不等式组，这样的不等式组叫做一元一次不等式组。

不等式的基本性质

（1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变

（2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变

（3）不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

四种不等式组的解集解法

不等式组(ab)

解集

图示

口诀

x≥b

同大取大

x≤a

同小取小

a≤x≤b

大小小大取中间

无解

大大小小就无解

1．（2024·江苏连云港·中考真题）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

2．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式的正整数解．

3．（2024·甘肃·中考真题）解不等式组：

4．（2024·北京·中考真题）解不等式组：

5．（2024·湖北武汉·中考真题）求不等式组的整数解．

6．（2024·甘肃兰州·中考真题）解不等式组：

7．（2024·江苏扬州·中考真题）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．

8．（2024·宁夏·中考真题）解不等式组．

9．（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组：并求所有整数解的和．

10．（2024·四川德阳·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组：

11．（2024·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：；

（2）解不等式组：

12．（2024·山东济南·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

13．（2024·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：；????

（2）解不等式组：

14．（2024·海南·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

15．（2024·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组：

(1)

(2)

16．（2024·四川·中考真题）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

17．（2024·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：；

（2）解不等式组．

18．（2024·四川眉山·中考真题）解不等式：，把它的解集表示在数轴上．

19．（2024·西藏·中考真题）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（2024·天津·中考真题）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为______．

【模考题】

1．（2024·广东广州·一模）解不等式：．

2．（2024·陕西宝鸡·二模）解不等式：

3．（2024·安徽·三模）解不等式：

4．（2024·陕西咸阳·模拟预测）解不等式：．

5．（2024·安徽合肥·三模）解不等式：．

6．（2024·陕西咸阳·模拟预测）解不等式：．

7．（2024·陕西商洛·模拟预测）求不等式的正整数解．

8．（2024·广东·模拟预测）解不等式组：．

9．（2024·广东广州·模拟预测）解不等式组：．

10．（2024·湖北武汉·模拟预测）求满足不等式组的整数解．

11．（2024·湖北武汉·模拟预测）求满足不等式组的负整数解.

12．（2024·湖南岳阳·模拟预测）求不等式组的非负整数解．

13．（2024·安徽·三模）解不等式：，并写出符合条件的正整数解．

14．（2024·湖北武汉·模拟预测）求不等式组所有整数解的和．

15．（2024·湖南株洲·模拟预测）解一元一次不等式组：．

16．（2024·湖北武汉·模拟预测）求满足不等式组的整数解．

17．（2024·湖南岳阳·二模）解不等式组．

18．（2024·四川眉山·二模）先化简，再求值：，其中的值是不等式组的整数解．

19．（2024·湖北武汉·模拟预测）求不等式组的最大整数解．

20．（2024·北京·模拟预测）解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解．

21．（2024·四川乐山·模拟预测）解不等式组：．

22．（2024·广东·模拟预测）解不等式组并求它的所有的非负整数解的和．

23．（2024·山东淄博·一模）解不等式组：

24．（2024·贵州毕节·模拟预测）（1）计算：；

（2）解不等式组：并把其解集表示在数轴上．

25．（2024·湖南·模拟预测）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

26．（2024·江苏盐城·二模）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

27．（2024·山西大同·模拟预测）（1）计算：；

（2）解不等式：并把集表示在数轴上．

28．（2024·山西·二模）（1）计算：；

（2）解不等式组并将其解集表