2025年高考数学计算题专项复习讲义(全国通用)专题09求一次函数解析式(学生版+解析).docxVIP

专题09求一次函数解析式

一次函数的定义：

一般地，形如的函数叫做一次函数。

一次函数的图像：

是不经过原点的一条直线。

一次函数的图像与性质：

的取值

的取值

所在象限

随的变化情况

大致图像

（图像交于轴正半轴）

一二三象限

随增大而增大

（图像交于轴负半轴）

一三四象限

（图像交于轴正半轴）

一二四象限

随减小而减小

（图像交于轴负半轴）

二三四象限

一次函数与轴的交点坐标公式为：；与轴的交点坐标公式为：。

待定系数法求函数解析式：

具体步骤：

①设函数解析式，。

②找点，经过函数图像上的点。

③带入，将找到的点的坐标带入函数解析式中得到方程（或方程组）。

④解，解③中得到的方程（或方程组），求出的值。

⑤反带入，将求出的的值带入函数解析式中得到函数解析式。

1．（23-24八年级下·广东潮州·期末）已知一次函数的图象经过点和，求这个函数的解析式．

2．（23-24八年级下·四川自贡·期末）已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式．

3．（23-24八年级下·广东汕尾·期末）在平面直角坐标系中，直线的图象与轴交于点，且经过点，求直线的解析式

4．（23-24八年级下·云南昆明·期末）一次函数的图象与直线平行，且经过点，求该一次函数的解析式．

5．（23-24八年级下·广东江门·期末）已知一次函数的图象经过和两点．求这个一次函数的解析式．

6．（23-24八年级下·陕西商洛·期末）已知某正比例函数的图象经过点、．

(1)求该正比例函数的解析式；

(2)求的值．

7．（23-24八年级上·江苏镇江·期末）一次函数的图象经过，两点．

(1)求一次函数的表达式；

(2)求的面积．

8．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）已知与成正比例，当时，．

(1)求与之间的函数表达式．

(2)当时，求的值．

9．（23-24八年级下·陕西商洛·期末）已知，当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)若点是该函数图象上的一点，求a的值．

10．（23-24八年级下·福建厦门·期末）已知，一次函数的图象经过，两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)试判断点是否在该函数图象上，并说明理由．

11．（23-24八年级下·北京丰台·期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，．

??

(1)求的值；

(2)若函数的图象与一次函数的图象的交点为C，在给出的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，并直接写出的面积．

12．（23-24八年级下·北京东城·期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)连接，求的面积．

13．（23-24八年级下·陕西西安·期末）一次函数图象经过点，并且随着的增大而减小，求该一次函数解析式．

14．（23-24八年级下·安徽马鞍山·期末）已知y是x的一次函数，当时，；当时，．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)若点、是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小；

15．（23-24八年级下·四川绵阳·期末）（1）计算：；

（2）在平面直角坐标系中有，，三点．

①求过A，B两点的直线的函数解析式；

②点C在直线上吗？并说明理由．

16．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）已知正比例函数（为常数，且）经过点．

(1)求该正比例函数的解析式；

(2)判断点是否在该正比例函数的图像上．

17．（23-24八年级下·湖南株洲·期末）已知函数．

(1)若函数为正比例函数，求m的值；

(2)若函数过点，求m的值；

(3)若函数的图象平行于直线，求m的值．

18．（23-24八年级下·河南驻马店·期末）已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数表达式；

(2)若点在（1）中的函数图象上，求的值．

19．（23-24八年级下·河北廊坊·期末）已知一次函数的图象经过，两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与轴、轴围成的三角形的面积．

20．（23-24八年级下·湖北宜昌·期末）如图，直线经过点．

(1)求k的值；

(2)求直线与x轴、y轴的交点坐标．

21．（23-24八年级下·陕西西安·期末）已知一次函数图象过点，两点．

(1)求这个一次函数的解析式．

(2)判断点是否在该函数图象上．

22．（23-24八年级下·河南驻马店·期末）如图，直线l经过点，与x轴和y轴分别交于点E和点F，与正比例函数交于点．

(1)求直线l的函数解析式；

(2)求的面积．

23．（23-24八年级下·湖北孝感·期末）已知一次函数的图象经过点．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)已知点，在一次函数的图象上，且，直接写出，的大小关系_____________．

24．（23-24八年级下·甘肃