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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ （）

A． B． C． D．

2．(0分)圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）

A． B． C．D．(2005重庆理)

3．(0分)集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}（2010北京理数）（1）

4．(0分)函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（）

A． B．π C．2π D．4π（1997全国5）

5．(0分)若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）

A10B.20C.30D.120

6．(0分)设等比数列的首相为，公比为q，则“0且0q1”是“对于任意都有”的?????????????????????????????????????????????????(??）A充分不必要条件??B必要不充分条件

C充分比要条件?????D既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．(0分)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则eq\F(b2,a2+c2)的最大值为▲．

8．(0分)已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．

9．(0分)在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）ap-aqp-q.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式a

10．(0分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.（2013年高考天津卷（文））

11．(0分)在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））

12．(0分)在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为__________。

13．(0分)若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，则与这两个平面所成的角为___▲___.

14．(0分)已知向量，若，则k等于▲．

15．(0分)若，则▲．

16．(0分)若的终边所在象限是.

17．(0分)用分别表示甲、乙、丙击中目标，试用及其逆事件表示下列事件：

（1）只有甲击中目标__________________；

（2）三人均未击中目标_________________；

（3）至少有一人击中目标_________________.

18．(0分)已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为▲．

19．(0分)等差数列中，，若，则=_____

20．(0分)动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

21．(0分)以下伪代码：

Readx

Ifx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

EndIf

Printy

表示的函数表达式是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若，求c的值；(2)若c＝5，求sin∠A的值．

23．(0分)已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：

①?x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；

②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0.

则m的取值范围是________．

解析：当x＜1时，g(x)＜0，当x＞1时，g(x)＞0，当x＝1时，g(x)＝0.m＝0不符合要