数学与人文交融课程体系建设的实践与思考.pptxVIP

第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”

数学与人文交融课程体系建设的实践与思考徐州师范大学周明儒2011.7.14.天津南开大学

近十一年来，我们以建设“文科高等数学”精品课程为试验田和突破口，建成了一个由“文科高等数学”、“数学欣赏”、“数学概览”、“数学科学精神与思想方法”组成的数学与人文交融的课程体系，以不同的数学知识为载体，分层次地向学生揭示数学科学的精神实质和思想方法，取得了显著效果。

一、动因——数学教育教学的缺憾当今大学生仍然延续着在中学里形成的“学数学就是解题”的认识误区和学习习惯而数学教学则普遍存在重知识传授，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推断；教师就数学讲数学，不了解或者虽然有所了解但不介绍相关的实际背景，和艰苦的创造道路——学了10多年数学并不真正认识数学科学。

数学教育教学的任务和目的应当在传授知识的同时，揭示数学科学丰富的文化内涵，将数学与人文有机地交融，使学生通过学习，掌握数学科学的真谛，并自觉地用来指导、帮助或改进自己的学习、工作和生活。

二、数学的文化内涵数学在人类社会发展中的地位与作用；数学在科学中的地位与作用；数学与其他学科的关系；数学的文化表征；数学与人的发展等等。数学科学的文化内涵，主要是指数学在5000年的发展历程中形成的数学科学精神和思想方法。

数学科学精神一是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身所具有的人文社会价值的本质特征；二是指一代代数学家在探索数学科学奥秘、推动数学科学发展的过程中，所集中体现的具有人文社会价值的科学态度和科学精神。

数学科学精神实事求是、锲而不舍地追求真理，并且务求尽善尽美的精神；特别严谨、一丝不苟且能自我完善的精神；不断创新和科学的包容精神；自强不息，百折不挠，公平正直，热爱祖国的精神

数学思想方法数学在其发展过程中，在解决诸如不变与变，有限与无限，部分与整体，具体与抽象，离散与连续，确定与随机，精确与近似等矛盾的过程中，形成了特色鲜明的科学思想和方法。例如：形数结合，变换转化，归纳演绎，统计推断，数据分析……

数学的一般的思想方法（抽象性，符号化）抽象结构，符号运算01（公理化，逻辑性）公理体系，演绎推理02（实践性，科学性）建立模型，求解验证04（创造性，严密性）猜想推断，严格证明03（相关性）交叉渗透，相互促进05

添加标题数学科学精神和思想方法01添加标题都是人类文明的宝贵财富02添加标题应当作为数学教育教学的重要内容03

三、我们的教学实践2000年开设文科高数，编写新教材；2005年给数学教育2001级学生开设“数学概览”；2006年更名为“漫谈数学——数学科学精神与思想方法”，扩大到数学专业所有学生；2009年定名为“数学科学精神与思想方法”，数学教育专业必选课，三下开。

从2006年起开设“数学概览（MathematicsOverview）”公选课，从2010年起又开设“数学欣赏（EnjoyMathematics）”公选课。形成了衔接有序的三个层次构成的数学文化课程体系。公选课30课时，必选课36课时，都是专题讲座形式。

初等数学文科高等数学数学欣赏数学概览数学科学精神与思想方法文科专业必修课文科专业公选课非数学专业公选课数学专业必选课01知识载体理工科高等数学02系列课程数学专业数学03课程性质文科高等数学

对数学文化内涵的认识与其掌握的数学知识相关；添加标题对数学文化内涵的理解需要认真体会和深入思考。添加标题

数学学习的五个层次数学欣赏感受数学——朦胧（小学，初中）；数学概览领略数学——了解（高中，大学低年级）；数学科学精神与思想方法领悟数学——理解（大学，研究生）；（将所学的知识用于实践时）享受数学——掌握，运用，欣赏；（在锲而不舍的研究探索中）创新数学——发现，创造，陶醉；

与“数学史”有明显区别不是面面俱到地介绍数学史实，而是撷取了数学发展过程中一些促进了人类文明发展、推动了人类认识世界和改造世界，有某种里程碑意义的主题，抓住主要线索和本质内容，介绍数学文化的丰富内涵和一些著名数学家的优秀品质历史功绩，作专题系列讲座。着眼点在揭示数学科学的精神，说明数学的思想方法，使学生有所领悟和提高

和“数学方法论”课程也有所不同不只是为了让学生了解、理解一些具体的数学思想方法，更着眼于使学生在认识论、世界观和方法论等方面有所提高。选题侧重于近现代。

讲过70多个专题，其中有010402050708添加标题概论：对数学科学和数学教育的再认识添加标题分析学的发展；添加标题数学科学精神（数学史话）：添加标题微积分的创立与发展；添加标题从非欧几何的创立谈起；添加标题英雄世纪的杰出代表——欧拉；030609添加标题微积分的创立；添加标题数学的三次危机；添加标题走近高斯；

欧拉和高斯