江西省上饶市多校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（解析版）.docx

江西省上饶市多校2024-2025学年高一下学期3月月考

数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.角是（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】因为，根据终边相同角的集合知，

与终边相同，又是第二象限角.

故选：B.

2.已知角的终边上有一点，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】依题意，.

故选：C.

3.已知函数，则的增区间是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】令，解得，

所以函数的增区间是.

故选：C.

4.如图所示的几何图形，设弧的长度是，弧的长度是，扇环的面积为，扇形的面积为.若，则（）

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】D

【解析】设，由，得，即，

所以.

故选：D.

5.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为为奇函数，为偶函数，

所以奇函数，其图象关于原点中心对称，故排除AB；

当时，，故排除C.

故选：D.

6.已知函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为，为得到的图象，可将的图象上所有的点（）

A.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

B.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变

C.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

D.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

【答案】A

【解析】由题意可知，

所以，

所以可将的图象上所有的点先向右平移个单位长度得到，

再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到的图象，

即的图象.

故选：A.

7.已知函数为定义在上的偶函数，，且，则下列选项不正确的是（）

A. B.的图象关于点对称

C.以为周期的函数 D.

【答案】D

【解析】因为函数为定义在上的偶函数，

所以，，

对于A，令，可得，

因为，可得，故A正确；

对于B，因为，所以，

可得，

从而，

又因为，可得，

所以，可得，

所以的图象关于点对称，故B正确；

对于C，因为，

所以，所以，

可得，所以有，

所以以6为周期的函数，故C正确；

对于D，，，令可得，

可得，

令可得，可得，

令可得，可得，

令可得，可得，

所以，

所以，故D错误.

故选：D.

8.已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，，其中，

解得：，

则，要想保证函数在恰有三个零点，

满足①，，

令，解得：；或要满足②，，

令，解得：；

经检验，满足题意，其他情况均不满足条件，

综上：的取值范围是.

故选：C.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列三角函数值正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】由，，

，.

故选：BC.

10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.将的图象向右平移个单位，得到的图象

B.

C.，都有

D.为函数的一条对称轴

【答案】BC

【解析】由题设知，，则，

所以，又，

所以，则，，可得，

所以，

由，故A错；

，B对；

由的最小值、最大值分别为，

所以，都有，C对；

，显然不是对称轴，D错.

故选：BC.

11.如图，摩天轮的半径为50米，摩天轮的中心点距离地面的高度为55米，摩天轮匀速逆时针旋转，每24分钟转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点处，下列结论正确的是（）

A.经过12分钟，点首次到达最低点

B.第16分钟和第32分钟点距离地面一样高

C.从第28分钟至第40分钟点距离地面的高度一直在降低

D.摩天轮在旋转一周过程中，点有8分钟距离地面的高度不低于80米

【答案】ABD

【解析】设为摩天轮匀速逆时针旋转的时间，单位为分钟，

则.

对于A选项，由于摩天轮匀速逆时针旋转，每24分钟转一圈，

因为，则，令，解得，

所以经过12分钟，点P首次到达最低点，故A选项正确；

对于B选项，因为，

即，所以第16分钟和第32分钟点P距离地面一样高，B选项正确；

对于C选项，由于摩天轮匀速逆时针旋转，每24分钟转一圈，

所以第28分钟至第40分钟，相当于第4分钟至第16分钟，

根据A选项可知，经过12分钟，点P首次到达最低点，

所以第4分钟至第12分钟，摩天轮高度降低，第12分钟至第16分钟，摩天轮高度上升，所以C选项错误；

对于D选项，由，则，

其中