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电路分析电子教案授课班级：通信101班、通信102班授课教师：广东海洋大学信息学院梁能
011正弦信号与相量022电路的相量模型033阻抗与导纳044相量分析的一般方法055正弦稳态电路的功率066耦合电感电路077变压器电路088三相电路第5章正弦交流电路
5.1正弦信号与相量5．1正弦信号与相量5．1．1正弦信号按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电，也称为正弦量。正弦交流电压u(t)的函数表达式为：u(t)=Umsin(ωt+θ)或u(t)=Umcos(ωt+θ)其中，Um称为该电压的振幅，ω称为正弦量的角频率，（ωt+θ）称为相位，t=0时的相位θ称为初相位，简称初相。
通常，最大值Um、角频率ω和初相位θ称为正弦量的三要素。（1）振幅Um：反映正弦量变化幅度的大小，也就是正弦量的最大值。（2）角频率ω：是正弦量的相位随时间变化的角速度，单位为rad/s（弧度/秒）。ω与正弦量的周期T和频率f之间的关系为：ω=2π/T，ω=2πf，f=1/T周期T的单位为s（秒），频率f的单位为Hz（赫兹）。我国工业用电的频率f=50Hz，其角频率是ω=314rad/s。周期T：是正弦量完整变化一周所需要的时间。频率f：是正弦量在单位时间内变化的周数。
（3）初相位?：反映了正弦量的计时起点，即t=0时的相位。一般规定：①|?|??，即：-?????；②初相位一般由u(t)=Umcos(ωt+?)确定。（4）正弦信号的相位差：两个同频率正弦量之间的相位之差。若u(t)=Umsin(ωt+θu)i(t)=Imsin(ωt+θi)
则相位差为：θ=(ωt+θu)-(ωt+θi)=θu-θi同频率的正弦信号相位差即为初相之差。θ=θu-θi0表示电压超前电流；θ=θu-θi=0表示电压与电流同相；θ=θu-θi=??表示电压与电流反相。
uuUmT/4T/23T/4Tt0π/2π3π/22πωt/rad0ωt-Umθ=-π/3(a)(b)
现在通过波形图分析相位差的不同情况：相位差：θ=(ωt+θu)-(ωt+θi)=θu-θi①若θ0，则u超前i相位角θ，或i滞后u相位角θ。?tu,iui?u?i?O
②若?0，则i超前u相位角???，或u滞后i相位角???。?tu,iiu?i?u?O
③若?=0，则u与i同相。?tu,iuiO
④若?=±?（180o），则u与i反相。?tu,iuiO
⑤若?=±?/2（90o），则u与i正交。?tu,iuiO
下面讨论正弦交流电的有效值：有效值的定义：若交流电流i流过电阻R，在一个周期T内产生的热量，等于一直流电流I流过R,在时间T内产生的热量，则称电流I为交流电流i的
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