6.3.2 垂直 教学设计-2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学 上册.docx

6.3.2垂直教学设计-2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，主题是“垂直”。这节课，我们不仅要学习垂直的定义，还要通过实际操作，感受垂直的神奇。我会用各种有趣的活动，带领你们一步步走进垂直的世界。准备好了吗？让我们一起开启这场数学之旅吧！??????

二、核心素养目标

1.空间观念：学生能够理解并识别垂直关系，发展空间想象力。

2.思维品质：通过探究和验证，学生能够提升逻辑推理和数学证明的能力。

3.应用意识：学生能够将垂直概念应用于解决实际问题，提高数学建模能力。

4.创新精神：鼓励学生在活动中尝试不同的方法，培养创新思维和解决问题的能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

七年级的学生已经学习了基本的几何知识，包括点、线、面以及它们之间的关系。他们对平行线有一定的认识，但垂直概念对他们来说是一个新的挑战。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

这年龄段的学生对新鲜事物充满好奇心，对图形和空间关系的学习兴趣较高。他们的逻辑思维和空间想象力正在发展，但抽象思维能力还需加强。学习风格上，有的学生偏好直观的图形演示，有的则更喜欢文字描述和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-理解垂直概念：学生可能难以理解垂直的定义，特别是如何在实际中识别和应用垂直。

-几何证明：对于需要进行几何证明的学生来说，如何构建合理的证明步骤是一个挑战。

-空间想象：一些学生可能在空间想象上存在困难，难以将平面图形与立体空间联系起来。

-实践应用：将垂直概念应用于实际问题，可能需要学生将理论知识和实际情境相结合，这可能会让学生感到困惑。

四、教学资源

-多媒体投影仪

-几何模型（如直角三角形、正方形、长方体等）

-白板或黑板

-铅笔、直尺、三角板、圆规等绘图工具

-学生实验套件（如测量工具、固定装置等）

-电脑及网络连接

-电子白板软件

-互动式学习平台

-相关数学教学视频或动画

五、教学流程

1.导入新课

详细内容：

（1）利用多媒体展示生活中的垂直现象，如建筑物的墙体、树木与地面的关系等，激发学生的兴趣。

（2）提问：你们在日常生活中见过哪些垂直的现象？它们有什么特点？

（3）引入课题：今天我们来学习“垂直”。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）定义垂直：通过动画演示，展示两条直线相交时形成直角的情况，引导学生理解垂直的定义。

（2）垂直的判定：讲解垂直的判定条件，如“两条直线相交，且一个角是直角”，并举例说明。

（3）垂直的性质：介绍垂直的性质，如“垂直的两条直线互相平分对方的角”。

用时：10分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）学生分组，利用几何模型进行实际操作，验证垂直的定义和判定条件。

（2）教师指导学生观察生活中垂直现象，引导学生发现垂直的性质。

（3）学生利用绘图工具在白板上绘制垂直图形，巩固所学知识。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

详细内容举例回答：

（1）提问：什么是垂直？请用生活中的例子说明。

举例回答：垂直就是两条直线相交成直角的关系，比如黑板上的对角线就是垂直的。

（2）提问：如何判断两条直线是否垂直？

举例回答：可以通过观察它们相交的角度是否为90度来判断，或者找到一个直角三角形，其中一条直角边作为其中一条直线。

（3）提问：垂直有哪些性质？

举例回答：垂直的两条直线互相平分对方的角，比如正方形的对角线就是互相垂直的。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，强调垂直的定义、判定条件和性质。

（2）通过提问，检查学生对垂直概念的理解程度，如“请举例说明垂直在生活中有哪些应用？”

（3）布置课后作业，让学生巩固所学知识，如绘制垂直图形、解决实际问题等。

用时：5分钟

总计用时：45分钟

六、知识点梳理

1.垂直的定义

-两条直线相交形成直角时，这两条直线互为垂直。

2.垂直的判定

-如果两条直线相交，其中一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

-如果两条直线上的对应角相等且为直角，那么这两条直线互相垂直。

3.垂直的性质

-垂直的两条直线互相平分对方的角。

-垂直于同一直线的两条直线互相平行。

-垂直于三角形同一边的两条直线在三角形内部相交，交点在该边的垂直平分线上。

4.垂直的应用

-在几何证明中，利用垂直性质进行推理和证明。

-在解决实际问题中，应用垂直概念进行测量和计算。

-在建筑设计、城市规划等领域，利用垂直概念进行空间布局和设计。

5.垂直与平行关系的联系

-垂直和平行是几何中两个重要的概念，它