江苏省徐州市邳州实验中学等多校联考2024-2025学年九年级下学期月考数学试卷 （原卷版+解析版）.docxVIP

2024-2025学年江苏省徐州市邳州实验中学等多校联考九年级（下）月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.的绝对值是（）

A.2025 B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.数止到3月1日为止，动面电影《哪吒之魔童闹海》票房收入已超过145亿元，数145亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（）

A B.

C. D.

5.若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.一个圆锥的底面直径是8，母线长是7，则圆锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

7.如图，分别以A、B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M、N，连接交于点D，下列说法一定正确的是（）

A.是直角三角形 B.是等腰三角形

C.是等腰三角形 D.是等腰三角形

8.若关于x的一元二次方程的解为，，则关于y的一元二次方程的解为（）

A.， B.，

C.， D.，

9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A. B. C. D.

10.如图，矩形中，P为对角线上一点，过P分别作、的平行线于矩形边相交，若矩形的面积为S，则阴影部分的面积可以表示为（）

A B. C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11.若分式的值为零，则______．

12.分解因式：x2-5x=___．

13.一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为___．

14.如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为____．

15.定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，x，y，都有若，则______．

16.如图，有一张长方形纸片，其中边的长为1，将长方形纸片沿对角线对折，折叠后，点C的对应为点E，得到，与交于点F，再将沿对折，使点E落在长方形纸片的内部点G处，若正好平分，则四边形面积为______，的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（1）计算：

（2）解不等式组：．

18.如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）．

（1）在图1中画出一个格点，使得与相似，周长之比2：1；

（2）在图2中画出一个格点，使得与相似，面积之比2：1．

19.生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度．

（结果保留两个有效数字，，，，）

20.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

21.如图，的直径于点M，且M是半径的中点，．

（1）求直径长；

（2）求弓形（阴影部分）的面积．

22.二次函数的图象经过点，且对称轴为直线．

（1）求这个二次函数的解析式．

（2）图象上的点称为函数的不动点，求这个函数不动点的坐标．

（3）若是二次函数图象上不动点之间的点（包括端点），求的最大值与最小值的差．

23.今年假期，你有没有和父母或者小伙伴一起走进影院去看一下国漫电影《哪吒2》呀？影片中，玉虚宫的镇宫之宝“天元鼎”大到超乎想象，存放它的建筑是一座“正八边形”的宫殿，你想知道这座建筑有多大吗？

问题一：要求出“正八边形”的面积，我们可以把一个“正八