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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及一套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2008陕西理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．(0分)（2005山东理）（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为()

（A）1(B)2(C)3(D)4

3．(0分)△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知集合A＝{x｜x2－3x＋2＜0}，B＝{x｜x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是____________．

5．(0分)数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为

6．(0分)已知函数是奇函数，则的值等于-2

7．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.

8．(0分)已知函数

（1）判断f(x)在上的单调性，并证明你的结论；

（2）若集合A={y|y=f(x)，}，B=[0,1]，试判断A与B的关系；

（3）若存在实数a、b(ab)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围.

9．(0分)若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为▲．

10．(0分)已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.

11．(0分)已知命题p：?x∈R，使tanx＝1，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是________．

解析：命题p：?x∈R，使tanx＝1正确，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}也正确，∴①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．

12．(0分)若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，

则不同的选法有▲种（用数字作答）．

13．(0分)直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足

,则=▲.

14．(0分)“”是“”的__________________条件．

15．(0分)已知，，且，则的取值范围是。

16．(0分)在正方形ABCD内任取一点P，该点到点A的距离不小于其边长的概率是

17．(0分)已知为的三个内角的对边，向量

．若，且，

则角的大小分别为

18．(0分)一个球与正四面体的六条棱都相切。若正四面体的棱长为，则这个球的体积是________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)(本小题满分16分)

已知函数.

（1）若，作出函数的图象；

（2）当，求函数的最小值；

第20题（3）若，求函数的最小值.

第20题

20．(0分)【2014高考浙江理第20题】如图，在四棱锥中，平面平面.

（1）证明：平面;

（2）求二面角的大小

21．(0分)设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；

（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．（12分）

22．(0分)已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.

(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程

23．(0分)曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

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