《命题与证明》课件2.pptx

命题与证明;判断下列句子中，哪些命题？哪些不是命题？

并判别下列命题的真假。

（1）同角的余角相等。

（2）相等的角是对顶角。

（3）在直线AB上任取一点C。

(4)三角形的两边之和大于第三边。

(5)面积相等的两个三角形全等。

（6）若ab,则acbc。;两条直线被第三条直线所截，

如果同位角相等，那么这两直线平行。;;命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。

要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质、和定理等，进行有理有据的推理。这种推理的过程叫做证明。;例证明：平行于同一条直线的两条直线平行。

已知：如图，直线a、b、c，a∥c,b∥c

求证：a∥b。

;第一步;如果一个定理的逆命题是真命题，那么

这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.

一个定理和它的逆定理是互逆定理。

如“两直线平行，内错角相等。”

与“内错角相等，两直线平行。”

自己举例;已知:如图,直线AB和CD相交于点O.

求证:∠1=∠2.;同角（或等角）的余角相等