考研数学二（矩阵）模拟试卷1（共276题）.pdfVIP

考研数学二(矩阵)模拟试卷1(共9

套)

共（276题）

考研数学二(矩阵)模拟试卷第1套

一、选择题(本题共6题，每题分，共6分。)

1、设A为mxn阶矩阵,B为nxm阶矩阵,mn,令r(AB)=r,则().

A、rm

B、r=m

Crm

D、rm

标准答案：C

知识点解析:显然AB为m阶矩阵,r(A)n,r(B)n,而r(AB)Wmin{r(A),r(B))n

m,所以选C.

2、设A为四阶非零矩阵，r(A*)=l,则().

A、r(A)=l

B、r(A)=2

C、r(A)=3

D、r(A)=4

标准答案：C

知识点解析：因为r(A*)=L所以r(A)=4—1=3,选C.

3、设A,B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，AB=O,则().

A、r(B)=n

B、r(B)n

C、A2-B2=(A4-B)(A-B)

D、IAI=0

标准答案：D

知识点解析：因为AB=O,所以r(A)+r(B)Wn,又因为B是非零矩阵，所以

r(B)l,从而r(A)n,于是IAI=0,选D.

3A\

°的‘逆矩阵为（）.

4、设A,B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则曾日

IO3A7)

*2B-1O)

A、

/O2A^\

[3B।O

B、

O〈A”

o

°

C、

o

J

I*O

D、J

标准答案：D

fOA?所以

知识点解析：A,B都是可逆矩阵，因为墟0G°.

5、设

a”2a010

I2/

a2i2a22+。23,Pl=102

o

2a3201

々31+。33

则A,B的关系为（）.

A、B=P|P2A

B、B=PPIA

2

C、B=P2Api

D、B=AP2Pl

标准答案：D

知识点解析：P1=E12，P2=