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江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高三“赢二模”适应性考试（二）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合A=?2,?1,

A．?1,0,1 B．?1

2．已知z=1+2i

A．?1+3i B．?5+

3．某商品的广告支出费用x(单位：万元)与销售量y(单位：万件

广告支出费用x

3.4

4.7

5

5.6

6.3

销售量y

15

16.9

19.2

18

20.9

根据表中数据可得回归直线方程为y?=89

A．?0.8 B．?0.2 C．0.6

4．废弃矿山的治理事关我国的生态环境保护，甲、乙两种植物可以在一定程度上加快污染地生态的恢复．若在某一片污染地上甲、乙至少有一种可以存活，且甲存活的概率是0.6，乙存活的概率是0.5，则在该片污染地上甲、乙都存活的概率为（????）

A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1

5．已知sinα?β=2

A．35 B．53 C．45

6．已知△ABC的三个顶点都在抛物线y2=4x上，三边AB、BC、CA所在直线的斜率分别为

A．1,?2 B．1,2

7．已知随机变量ξ～N2,σ2，且Pξ

A．1+24 B．3+22

8．已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，且S4=7S1，若存在正整数m

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．已知a,b为非零向量，若a+

B．x?1

C．若方程x22

D．点P在直线x?y?1

10．设函数fx=sinωx+π

A．fx在0

B．fx在0

C．fx在0

D．若fx在π5,

11．我们把既有对称中心又有对称轴的曲线称为“优美曲线”，“优美曲线”与其对称轴的交点叫作“优美曲线”的顶点.对于“优美曲线”C：x2

A．曲线C关于直线y=

B．曲线C有4个顶点

C．曲线C与直线y=

D．曲线C上动点P到原点距离的最小值为2

三、填空题

12．在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=π3，E，

13．已知数列an满足an+1=3an?2a

14．如图，在△ABC中，AB=BC=22，∠B=90°，E是AB的中点，D是AC边上靠近

①PC的中点M运动轨迹长度为

②四棱锥P?BC

四、解答题

15．在△ABC中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，已知

(1)求C

(2)若D为AB边的中点，且AB=1，

16．如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥平面ABC

??

(1)若EA=EC，证明：

(2)已知AD=4，BC=2，AB=1

17．已知函数f(

(1)当a=1时，求曲线y=

(2)当x≥0时，f(

18．某市每年上半年都会举办“清明文化节”，下半年都会举办“菊花文化节”，吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源，2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查，据统计，有23

(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人，求三人合计得分的数学期望；

(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行，为了吸引游客再次到访，该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择，甲第一天选择“单车自由行”的概率为45，若前一天选择“单车自由行”，后一天继续选择“单车自由行”的概率为14，若前一天选择“观光电车行”，后一天继续选择“观光电车行”的概率为

（i）求甲第二天选择“单车自由行”的概率；

（ii）求甲第n（n=1，2，?，16）天选择“单车自由行”的概率

19．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(

(1)求C的方程；

(2)斜率不为0的直线l交C于M，N两点，A1M，A2N的斜率分别记为k1

（ⅰ）当C的上顶点B到l的距离最大时，求l的方程；

（ⅱ）若直线A1M和A2N交于点T，记△TMN的面积为S

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《江苏省徐州市侯集高级中学2024-2025学年高三“赢二模”适应性考试（二）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

D

C

B

B

B

BD

AC

题号

11

答案

AC

1．B

【分析】解不等式求得集合B，利用交集的意义可求