浅谈初高中函数概念教学的对比.docx

研究报告

PAGE

1-

浅谈初高中函数概念教学的对比

一、初高中函数概念教学的目标差异

1.1初中函数教学目标的设定

(1)初中阶段的函数教学目标主要是帮助学生建立起对函数概念的基本理解，培养他们运用函数解决实际问题的能力。在这个阶段，教学目标设定注重基础性和实践性，旨在让学生通过直观的图形和简单的实例，感知函数的概念，了解函数的表示方法，掌握基本的函数性质，如单调性、奇偶性等。同时，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力也是重要的教学目标。

(2)具体来说，初中函数教学目标的设定包括以下几个方面：首先，使学生能够识别和理解常见的函数类型，如线性函数、二次函数等；其次，培养学生运用函数模型来描述和解决实际问题的能力，例如，利用函数来分析日常生活中的数量关系，如路程、时间、速度等；最后，通过函数的学习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

(3)在设定初中函数教学目标时，还要考虑到学生的认知特点和学习兴趣。由于初中学生正处于青春期，他们的认知能力逐渐发展，但思维方式和解决问题的方法还不够成熟。因此，教学目标既要符合学生的认知水平，又要激发他们的学习兴趣。例如，通过设计生动有趣的教学活动，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，使学生在轻松愉快的环境中学习函数知识。此外，还要注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，为他们在未来的学习和生活中能够独立思考和解决问题奠定基础。

1.2高中函数教学目标的设定

(1)高中函数教学目标的设定相较于初中阶段，更加注重深化学生对函数概念的理解和运用。这一阶段的教学目标旨在帮助学生掌握函数的多样性和复杂性，培养他们运用函数进行更高级别的数学分析和解决实际问题的能力。具体而言，高中函数教学目标包括：使学生能够熟练运用函数的定义、性质和图像，深入理解函数在数学体系中的地位和作用；通过学习函数的极限、导数、积分等概念，为学生提供更广阔的数学视野；同时，培养学生运用函数解决实际问题，如经济、物理等领域的问题。

(2)在高中函数教学目标的设定中，培养学生的逻辑思维能力和创新意识也是重要的一环。通过引入更复杂的函数类型，如指数函数、对数函数、三角函数等，引导学生进行深入的思考和探究，激发他们的数学兴趣。此外，高中函数教学目标还强调学生综合运用所学知识的能力，如通过函数模型来分析实际问题，运用数学工具解决实际问题，以及将数学知识与其他学科知识相结合。

(3)高中函数教学目标的设定还关注学生的个性发展和终身学习能力。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，尊重学生的兴趣和特长，引导他们根据自己的实际情况选择适合自己的学习路径。同时，培养学生的自主学习能力和终身学习意识，使他们能够在未来的学习和工作中，不断更新知识，适应社会发展的需求。通过这样的教学目标设定，有助于学生形成良好的数学素养，为他们的全面发展奠定坚实的基础。

1.3目标差异分析

(1)初中与高中函数教学目标的差异主要体现在知识深度和广度上。初中函数教学侧重于基础知识的传授，强调学生对函数概念、性质和图像的初步理解，以及基本应用能力的培养。而高中函数教学则在此基础上，进一步拓展了函数的类型和性质，如复合函数、反函数、三角函数等，同时增加了函数极限、导数、积分等高级概念，要求学生能够运用这些知识解决更为复杂的问题。

(2)在能力培养方面，初中函数教学注重学生的直观感受和基本操作技能，如函数的识别、图像的绘制等。而高中函数教学则更加强调学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，要求学生能够通过严密的逻辑推理，理解函数的内在联系，并能够运用数学工具进行问题分析和解决。此外，高中教学还注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生在实际问题中探索和应用函数知识。

(3)教学目标的差异还体现在教学方法和评价方式上。初中函数教学多采用直观教学和实例教学，注重学生的参与和实践，评价方式以形成性评价为主。而高中函数教学则更加注重学生的自主学习和探究学习，教学方法包括讲授、讨论、实验等多种形式，评价方式则以终结性评价和过程性评价相结合，更加全面地评估学生的学习成果。这些差异反映了两个阶段教学的不同侧重点和目标定位。

二、初高中函数概念的内涵变化

2.1初中函数概念的内涵

(1)初中函数概念的内涵主要围绕函数的基本定义和性质展开。在这一阶段，函数被视为两个非空数集之间的对应关系，其中第一个数集通常称为定义域，第二个数集称为值域。这种对应关系被定义为，对于定义域中的每一个数，都有且只有一个值域中的数与之对应。初中函数的概念相对简单，主要包括线性函数、二次函数等基本类型，学生需要掌握这些函数的定义、图像和基本性质。

(2)在初中函数教学中，函数的图像是一个重要的组成部分。学生需要学会如何绘制函数的图像，理解图像与