5.1认识方程 课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

认识方程;

一元一次方程的定义

在一个方程中，只含有一个未知数，且

方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.;

判断一个方程是一元一次方程，化简后满足三个条件：

①含有一个未知数；②未知数的指数是1;

③方程中的代数式都是整式.;

典例精习

例1(1)若关于x的方程(m-3)x+4=7是一元一次方程，求m的值

(2)若关于者知至数m3-+34≠07是-无3-次方程，求m的值.

(3)若关于指方程(m=3)m2+4=7是一元一次方程，求值.

(4)若关季知韵秀m-3≠且指数Im4=2是一光一次方程，求m的值.

二次项系数m-3=0,m=3;

变式练习

下列都是关于x的方程

1.x-1+21=0是一元一次方程，则k=2

2.(k+4)x+21=0是一元一次方程，则k≠4

是一元一次方程，k=-1

是一元一次方程，则k=-2

注意：只含有一个未知数，未知数的系数不等于0;

方程的解的定义

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，

叫做方程的解.

在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，

我们所列的方程为2x-5=21,从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x-5=21的解.;

例2.(1)判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗?

解：把x=2代入方程左右两边，

左边=3×2+(10-2)=14,

右边=20,

因为左边≠右边

所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。;

(2)判断x=5是方程3x+(10-x)=20的解吗?

解：把x=5代入方程左右两边，

左边=3×5+(10-5)=20

右边=20

因为左边=右边

所以x=5是方程3x+(10-x)=20的解;

1.下列方程中，解为x=-2的是(C)

A.3x—2=2xB.4x-1=2x+3

C.3x+1=2x—1D.5x-3=6x—2

2.检验x=1是不是下列方程的解.

(1)x+2=3x-1;(2)x2-2x=-1.;

变式：若关于x的方程3a-x=+3的

解为x=2,求a的值.

解：把x=2代入方程

得3a-2=4

解得a=2;

1.若x=4是关于x的方程ax=8的解，则a的值为

2

2.若y=2是关于y的方程my-4=2y的解，

则m=.;

要判断一个数是否是某个方程的解，根据

“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边=右边”,那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解.;

课堂小结

一元一次方程的定义

认识一元一

次方程

方程的解;

小游戏：猜老师的年龄

周老师的年龄乘以4

再减去17刚好为72,那现

在你能知道老师的年龄

吗?你是怎么猜?;

等式：用等号连接，表示相等关系的数学

式子。

方程：含有未知数的等式。

整式：单项式和多项式统称为整式。