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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【基础+提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则

A.B.C.1D.

2．(0分)若a,b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（）

A.a=1,b=1B．a=-1,b=1C．a=-1,b=-1D．a=1,b=-1（2011湖南理1）

3．(0分)已知集合，，则()

（A）（B）（C）（D）（2008浙江文）（1）

4．(0分)已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

6．(0分)已知且。若，则的取值范围是_________

7．(0分)求值：=▲．

8．(0分)在等比数列中，若，则=________

9．(0分)已知点，求直线的斜率。

10．(0分)已知，则___________；

11．(0分)已知Sn为等差数列等于▲．

12．(0分)已知函数

（1）若，求函数的单调区间（2）当时，求函数在上的最大值

13．(0分)若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．

14．(0分)若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

15．(0分)已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.

16．(0分)有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。

17．(0分)命题,的否定是：

18．(0分)在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．

19．(0分)将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．

20．(0分)若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数，其中．

当时，求曲线在点处的切线方程；

当时，求的单调区间；

证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）

22．(0分)已知函数.

(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.

(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.（2013年高考北京卷（文））

23．(0分)（本题满分10分）

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

24．(0分)如图，是⊙的一条切线，切点为直线,都是⊙的割线，已知求证：

第21

第21—A题图

25．(0分)已知实数，，，函数满足，设的导函数为，满足．

(1)求的取值范围；

(2)设为常数，且，已知函数的两个极值点为，，，，求证：直线的斜率．(本小题满分14分)

26．(0分)设均为正实数，求证：．

27．(0分)设

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围．

（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值．(2011年高考江西卷理科19)(本小题满分12分)

28．(0分)