时间标度上动态方程边值问题的深度剖析与前沿探索.docx

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2025-04-13 发布于上海
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时间标度上动态方程边值问题的深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学研究的漫长历程中，差分和微分作为两个重要分支，长期以来被分别进行探讨。许多数学问题不得不在差分与微分两个体系中重复研究，这种分离的研究方式不仅耗费了大量的精力，也限制了对问题更深入、全面的理解。1988年，StefanHilger在其博士论文中提出了时间标度理论，这一理论的出现，犹如一道曙光，打破了差分与微分之间长期存在的隔阂。它成功地将差分和微分统一起来，并将其推广到中间情形，使得离散和连续形式可在这统一框架上进行处理。时间标度理论解决了把“停止-开始”行为和连续性行为结合在一起的问题，为