三角形中的角度计算【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的角度计算【标准版】

一、三角形的内角与外角

1.教学目标

理解三角形内角与外角定义；

会使用内角和与外角进行角度计算。

2.知识讲解

三角形内角和定理

三角形内角定义：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°

如图：∠A+∠B+∠C=180°

三角形内角和定理推论1：直角三角形的两个锐角互余

若∠A=90°，则∠B+∠C=90°

三角形外角

三角形外角定义：三角形的任意一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角．

注意：一个三角形有6个外角，每个顶点处2个

三角形外角和：360°

三角形内角和定理推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

1

如图：

三角形内角和定理推论3：三角形的一个外角大于任意一个和它不相邻的内角

如图：∠EBF＞∠1，∠EBF＞∠3

3.经典例题

1.如图于，已知，，则的度数为（）．

A.B.C.D.

4.小试牛刀

2.如图，是的平分线，，，则（）．

A.B.C.D.

二、三角形内外角综合应用

1.教学目标

掌握内外角相关定理的使用情境；

2

利用内外角关系快速解题

2.经典例题

3.如图，已知在中，，，．求的度数．

3.小试牛刀

4.如图，在中，，，平分，于点，于点

，求的度数．

三、角平分线模型

1.教学目标

学习并运用设未知数倒角的解题方法；

能够初步辨析出何时选择设未知数倒角来解决问题。

2.知识讲解

3

内角平分线模型外角平分线模型一内一外平分线模型角平分线综合模型

3.经典例题

5.如图，在中，度，与的平分线交于点，得；与

的平分线交于点，得；…与的平分线交于点，得．

则度．

4.小试牛刀

6.如图，，又的平分线与的平分线相交于点，则为（

）．

A.B.C.D.

四、归纳总结

4

图形的记忆比文字更加有效，请你协助授课老师，共同梳理本讲的重点，尤其是学习过程中遇到的难

点，并以思维导图的形式进行总结。

五、强化练习

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