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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【精练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)(2005全国3理)设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

2．(0分)将函数y=sinx的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数的解析式为．

3．(0分)对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；

①若，则是上的偶函数；

②若，则是上的递增函数；

③若，则在处一定有极大值或极小值；

④若，都有成立，则的图象关于直线对称。

4．(0分)函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+f′(1)=▲.

5．(0分)设函数是奇函数且周期为3，=．

6．(0分)已知集合，，则_____________________．

7．(0分)设集合，，则

8．(0分)如图所示的流程图，输出的结果S是．

S

S←S+(?1)nn

开始

n←1

S←0

n←n+1

结束

n≤10

输出S

（第8题图）

Y

N

9．(0分)若双曲线的离心率为，则=▲.

10．(0分)设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

11．(0分)已知函数在一个周期内的图象过一个正三角形的三个顶点，其中两个顶点的坐标分别为，则函数的表达式为．

12．(0分)的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

13．(0分)已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

14．(0分)定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

15．(0分)函数,若,则的值是▲

16．(0分)若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

17．(0分)已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

18．(0分)函数的定义域为▲.

19．(0分)对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

20．(0分)直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值

是.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)化简或求值：

（1）；（2）

22．(0分)（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

23．(0分)已知，，．求证：．

证明：先证，

只要证，

即要证，

即要证，………5分

若，则，，所以，

若，则，，所以，

综上，得．

从而，………8分

因为，

所以．………10分

24．(0分)设数列{}的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列{}为“Jk型”数列.

（1）若数列{}是“J2型”数列，且，，求；

（2