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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．

B．

C．

D．

2．(0分)已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

3．(0分)某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④。其中正确的结论是（）

A．仅有①B．仅有②C．②和③D．仅有③

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)已知幂函数的图象过点，则▲．

5．(0分)下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

6．(0分)若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.

7．(0分)已知等差数列的前n项和为，若．

则下列四个命题中真命题是▲．(填写序号)

⑴ ⑵⑶⑷

8．(0分)直线的倾斜角是_______________．

9．(0分)已知都是定义在R上的函数，,

（）,在有穷数列中，任意取正整数（），则前项和不小于的概率是▲．

10．(0分)数列满足，则的前项和为▲．

11．(0分)已知则的最小值是______________

12．(0分)已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

13．(0分)“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

14．(0分)已知与为两条不重合的直线，给出下列命题：①若，则它们的斜率相等；②若这两条直线的斜率相等，则；③若，则它们的倾斜角相等；④若这两条直线的倾斜角相等，则。其中正确的有__________（填写序号）

15．(0分)如图，为了测量不可到达的河北岸两点间的距离，在河南岸选取两点，测得，试求间的距离。

16．(0分)若集合，,则__▲______

17．(0分)函数在上存在一个零点，则实数.或

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)(本小题满分16分)

已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差数列，

a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比数列．

（1）若a2＝1，a5＝3，求a1的值；

（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有eq\F(an＋1,an)＜eq\F(a2,a1)．

19．(0分)现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；

方案二：如图(2)，若从长方形的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼?（本题满分15分）

20．(0分)设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。

（1）求的离心率；（2）设点满足，求的方程

21．(0分)设数列的前项和满足，其中.

（