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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割点，,已知平面上的点C,D调和分割点A，B则下面说法正确的是（）

（A）C可能是线段AB的中点（B）D可能是线段AB的中点

（C）C，D可能同时在线段AB上（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上（2011山东理12）

2．(0分)已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则

（A）Aeq\o(?,?)B（B）Beq\o(?,?)A（C）A=B（D）A∩B=?

3．(0分)抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 （）

A．1 B． C． D．

4．(0分)下列命题是真命题的为

A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则（2009江西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)函数的定义域为▲．

6．(0分)数列中，，则其通项公式为。(

7．(0分)不等式组表示平面区域的面积为____________；

8．(0分)如果，则的最小值是。

9．(0分)如图，在边长为2的菱形中，，为中点，则

10．(0分)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

答案

解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，

所以。

11．(0分)函数的定义域为__________.

12．(0分)函数是R上的单调函数且对任意的实数都有.则不等式的解集为(－1,)

13．(0分)在△ABC中，若1，则▲．

14．(0分)物线

（1）证明：抛物线顶点一定在直线y=－x+3上；

（2）当m=－１时，写出抛物线的解析式；

（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=－x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上。

试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

15．(0分)已知是虚数单位，复数，则=．

16．(0分)若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

17．(0分)已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是___________

18．(0分)条直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为__________；

19．(0分)对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③若对，有的周期为2；

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的序号是．

20．(0分)根据下面所给的流程图，则输出S=

i←i+1

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

21．(0分)在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知椭圆中心在原点，上顶点为，右焦点为，右准线为，与轴交于点，直线交椭圆与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：是的平分线；

（3）在上任意取一点，求证：直线的斜率成等差数列．

x

x

y

O

A

B

F

P

l

第19题图

23．(0分)已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，．

（1）试求的值；

（2）记函数，，若的最小值为6，求实数的值；

（3）对于（2）中的，设函数，（）是函数图象上两点，若，试判断的大小，并加以证明．

24．(0分)设二项展开式Cn=(EQ\r(,3)+1)EQ\s\up4(2n－1)(n∈N*)的整数部分为An，小数部分为Bn

(1)计算C1B1，C2B2，(2)求CnBn的值。

25．(0分)试用行列式解二元一次方程组

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，动圆（R）的

圆心为，求的取值范围..

27．(0分)数列｛an｝，当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an=2，求这个数列的前2m项的和.

28．(0分)