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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)平面向量a，b共线的充要条件是（）

A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，D．存在不全为零的实数，，(2008宁夏理)

2．(0分)函数在区间上的图象如图所示，则n可能是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2011安徽文10）

3．(0分)假如每次射击命中目标的概率为，现在完全相同的条件下，接连进行次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和▲．

5．(0分)设等差数列的前项和为，若，则的值为.7．50

6．(0分)设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，

则=▲.

7．(0分)在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则=．

8．(0分)在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为360.

9．(0分)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为

10．(0分)在ABC中，已知，，，则＝

11．(0分)若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，

则△（为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．

12．(0分)已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

13．(0分)等腰直角三角形中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为.

14．(0分)已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

15．(0分)球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

16．(0分)过点F(1,0)且与直线l：x＝－1相切的动圆圆心的轨迹方程是________．y2＝4x

17．(0分)函数在区间上的最大值是．

18．(0分)对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

19．(0分)设ｉ为虚数单位，复数z=1+ｉ,z=a+2i(a∈R),若是实数，则a=_____

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

21．(0分)已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

22．(0分)如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．

23．(0分)（本题满分16分）

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且．

⑴求数列、的通项公式；

⑵令，求使得的所有的值，并说明理由；

⑶证明中任意三项不可能构成等差数列．

24．(0分)分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程

（2）经过两点A（0，2）和B（，）

（3）长轴的长等于20，离心率等于

25．(0分)已知椭圆G：过点A