2024七年级数学上册第4章图形的认识4.3角第1课时教案新版湘教版.docVIP

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4.3角

第1课时

教学目标

1、经验比较角的大小的探讨过程，体会角的比较和线段的比较方法的一样性。

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3、在操作活动中相识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

教学重难点

【教学重点】

比较角的大小。

【教学难点】

相识并画出角的平分线。

课前打算

无

教学过程

(一)创设问题情景，引入新课

师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？

经过思索回忆，学生纷纷举手。

生：视察法，测量法，叠加法。

师：回答的很好，请同学们看大屏幕，

出示课件：展示图形如下：B

B

C

A

O

D

D

问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？

并指出它们的大小关系。（留意角的表示的书写格式）

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

（设计意图：通过老师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。）

(二)合作沟通，探究新知

师出示课件

AAOB

A

A

O

B

B

O

A

O

B

C

O‘‘

D

C

O

D

C

O

D

（1）（2）（3）

请同学们比较以上三组角大小，依据我们平常分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？

小组探讨沟通，师巡回指导。

各组展示结果：

组1：我们用眼看的，（1）∠AOB∠COD；（2）∠AOB∠COD；（3）∠AOB∠COD

组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，依据角度数来比较大小，这样才精确。

组3：你们两组的方法都不好，我们组的高超，我们是叠合的方法，我们用剪刀把这几个角剪下来，把角的顶点及一条边重合，另一条边放在重边的同侧就可以比较大小。

展示结果：

A（

A

（C））

O

B（D）

A

C

O

B（D）

A

C

B（D）

O

（图1）（图2）（图3）

组4：我们认为2组的方法好，我们就是测量度数之后才比较大小的。

师补充：各组同学都回答的很好，1组同学说的视察方法，我们可以在比较差别比较大角时可以用，比如本课刚起先我们比较的平角，锐角，钝角、直角和周角，对于一般的角我们一般不用这样的方法。当然1组的方法也是值得激励的。

师问：请同学们总结一下你们各组集思广益的方法？

生1总结：①量出度数比较大小；②剪下来叠合比较；

师：还有别的方法吗？

生2总结：还有一种，就是依据类别比较大小，如全部直角大于锐用，全部平角大于直角，钝角大于锐角等。

请同学们探讨一下，叠合法比较角的大小要留意哪些细微环节？

角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

学生探讨沟通

最终老师总结角的比较有三种方法：①度量法②叠合法③归类估测法

（设计意图：本环节我在一起先给学生出示了三组角，让学生通过类比线段的比较方法来比较角的大小，依据学生平常的分组，分组探讨，这时学生爱好较浓，各组通过竞赛的方法来找出比较角的大小的方法，师再加以补充，这样学生就很轻松的得出新学问）

（三）讲练结合，再探新知

OB

O

B

D

A

C

E

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的

大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角

之间的两个等量关系.

（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC

的内部，所以∠BOC大于∠DOE,你能理解这种方法吗？

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与COF有什么大小关系？

学生通过上环节学过的比较角的方法很快就会对图中的各角的大小作出比较。

对小亮的方法也予以确定，这是比较角的大小中的叠合法。

通过折叠引出下一个学问点：角平分线的概念：

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

师强调：

（1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．

（2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成

若OC是∠AOB的角平分线，

所以?∠AOB=2∠AOC=2∠COB?(1)

∠AOC=∠COB??????(2)

出示课件：做一做

AB

A

B

O

F

E

D

（1）估计∠AOB，∠DEF的度数。

（2）量一量，验证你的估计。

出示随堂练习：

（1）练一练：如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.

（设计意图：在本环节的刚起先我给学