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四年级下册数学《运算律》大单元教学设计

一、单元主题

探秘运算律：优化数学运算的密钥。

二、单元内容分析

本单元聚焦加法交换律、结合律，乘法交换律、

结合律和分配律，以及这些运算律在整数四则运

算中的运用。运算律是对四则运算内在规律的高

度概括，是数学运算的核心规则。加法运算律主

要针对加法运算中加数的位置与组合顺序展开

乘法运算律在乘法情境下有着相似的规律探究

而乘法分配律作为连接加法与乘法的纽带，结构

复杂、应用灵活，是本单元的重点与难点。这些

运算律不仅能简化计算，更有助于培养学生的抽

象思维和逻辑推理能力，为后续小数、分数运算

及更复杂数学学习筑牢根基。

三、单元学情分析

四年级学生已具备一定的整数四则运算基础，能

熟练进行简单的加、减、乘、除计算，但对于隐

藏在运算背后的规律，尚缺乏系统的观察、分析

与归纳能力。从具体数字运算迈向抽象运算律的

概括，需要他们实现思维上的飞跃，这对其抽象

思维发展是个挑战。尤其是乘法分配律，其形式

多变，在实际运用时，学生容易混淆出错，难以

灵活运用运算律优化计算过程。不过此阶段学

生好奇心强、乐于探索，教师可充分利用这一特

点，通过丰富多样的数学活动，引导他们自主发

现和理解运算律。

四、单元学习目标

1．经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，

自主探索并理解加法交换律、结合律，乘法

交换律、结合律和分配律，能用准确的语言

和字母表达式阐述各运算律，发展数学抽象

思维。

2．熟练运用运算律进行整数四则混合运算的简

便计算，提高计算的准确性与速度，优化计

算策略，培养运算能力和数感。

3．能借助运算律解决生活中的实际数学问题，

如购物折扣计算、行程问题求解等，体会数

学与生活的紧密联系，增强数学应用意识。

4.在探究运算律的过程中，感受数学规律的严

谨性和普遍性，体会数学的简洁美与结构

美，培养学生的逻辑推理能力和创新精神。

五、课时安排

1．加法运算律：2课时，分别探究加法交换律

和结合律，理解概念并初步应用于简便计

算。

2.乘法交换律和结合律：2课时，通过实例引

导学生发现乘法交换律和结合律，进行巩固

练习与应用。

3.乘法分配律：3课时，深入剖析乘法分配律

的原理、形式，开展针对性练习，强化理解

与运用。

4．运算律的综合应用：2课时，将各类运算律

整合，解决整数四则混合运算及实际生活问

题。

5．单元复习与整理：1课时，梳理单元知识体

系，查漏补缺，进行单元测评与反馈。

六、教学过程

（一）加法运算律（第1课时：加法交换律）

1．情境导入（5分钟）：展示校园运动会跳绳

比赛场景。

小红3分钟跳了120下，小丽3

分钟跳了130下。提问：求两人一共跳了多

少下，怎么列式？学生列出120+130和

130+120，计算结果都为250下。接着呈

现多个类似加法实例，如25+36与

36+25、18+45与45+18等，让学生

计算并观察每组算式特点。

2．探究规律（15分钟）：组织学生小组讨论这

些等式左右两边的关系，鼓励用自己的语言

描述发现。引导学生归纳出：两个数相加，

交换加数的位置，和不变，这就是加法交换

律。随后让学生尝试用符号或字母表示，得

出a+b=b+a。

3．巩固练习（15分钟）：出示基础练习题，如

根据加法交换律填空：45+()=37+45

、()+29=29+68等；设计判断对错

题，如18+35=35+17()，强化对

加法交换律的理解；最后让学生自己在练习

本上举例验证加法交换律。

4．课堂小结（5分钟）：回顾加法交换律的探

究过程、概念及字母表达式，强调交换律在

计算中的作用，鼓励学生在日常计算中多观

察、运用。

（二）加法运算律（第2课时：加法结合律）

1．复习回顾（5分钟）：通过提问、快速抢答

等方式，回顾加法交换律的概念和字母表达

式，随机抽取学生举例说明，巩固旧知。

2.问题引入（5分钟）：呈现学校图书馆图书

整理场景，已知第一层有23本故事书，第

二层有35本故事书，第三层有25本故事

书，问三层一共有多少本故事书？学生列出

(23+35)+25和23+(35+25）两种算

式，计算结果相同。再给出类似多组算式，

如（17+28)+32与17+(28+32)、

(36+49)+51与36+(49+51)，让学

生计算观察。

3．总结规律（15分钟）：引导学生小组讨论这

些等式的特点，总结出：三个数相加，先把

前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

不变，即加法结合律。用字母表示为

(a+b)+c=a+(b+c)，对比加法交

换律和结合律，通过表格形梳理二者区

别，帮助学生清晰区分。

4．拓展练习（10分钟）：安排不同层次练习

题，如简便计算37+56+44、

125+38+75+62；解决实际问题：某