测试系统动态特性课件.pptVIP

（推導）(5)二階系統特性參數的測定：測試系統的動態特性參數（1）動態誤差：一個測量系統的頻率特性為，它要執行的功能用理想頻率特性表示為 時，二者之間存在的誤差。動態幅值誤差ε表示為：動態相位絕對誤差為：系統動態誤差與信號頻率的關係（2）典型環節的動態誤差：a）一階系統的動態誤差執行傳遞信號功能的一階系統的理想頻率特性的模為所以一階系統動態幅值誤差運算式為：系統動態誤差與信號頻率的關係系統動態誤差與信號頻率的關係信號頻率與一些系統轉折頻率之比（ ＝ ）與動態幅值誤差ε的關係計算如下：0.10.20.30.40.50.60.71.0ε(%)-0.5-1.9-4.2-7.1-10.5-14-18-29通常用 轉折頻率表徵測量系統的通頻帶，實際這時動態幅值誤差已達-29%，一般儀器、系統的工作頻帶指|ε|=5%或10%的信號頻率範圍，這時允許頻率比為0.3或0.5。系統動態誤差與信號頻率的關係一階系統的特性：低通性質：幅值比A(ω)隨輸入頻率ω的增大而減小。系統的工作頻率範圍取決於時間常數τ。當ωτ較小時，幅值和相位的失真都較小。當ωτ一定時，τ越小，測試系統的工作頻率範圍越寬。一階系統適用於測量緩變或低頻被測量；為了減小系統的動態誤差，增大工作頻率範圍，應盡可能採用時間常數小的測試系統。系統動態誤差與信號頻率的關係b）二階系統的動態誤差執行傳遞信號功能的二階系統動態幅值誤差運算式為：系統動態誤差與信號頻率的關係系統動態誤差與信號頻率的關係系統動態誤差與信號頻率的關係系統動態誤差與信號頻率的關係系統動態特性系統動態特性對理想的測試系統，輸出與輸入具有相同時間函數。對於測量動態信號的測試系統，要求能夠迅速而準確的測出信號的大小並真實再現信號的波形變化，但是在實際系統中，由於存在彈簧、阻尼、品質（慣性）等元件，只能在一定頻率範圍內、對應一定動態誤差條件下保持輸出與輸入一致。通過時間回應、頻率回應和系統動態特性的關係，可以：根據信號頻率範圍和測量誤差要求確立測量系統；已知系統動態特性，估算可測信號的頻率範圍與對應的動態誤差。測試系統的數學模型A，常係數線性微分方程B，傳遞函數：當t≤0時，x(t)=0，y(t)=0微分方程是在時域表達系統的動態特性；傳遞函數是在複頻域中用代數方程的形式表達系統的動態特性， ，便於分析和計算。C，頻率回應：頻率回應函數是傳遞函數的特例，可以由傅立葉變換得到。頻率回應函數反映的是系統處於穩態輸出階段的輸入輸出特性，傳遞函數則反映了激勵所引起的系統固有的瞬態輸出特性和對應該激勵的穩態輸出特性。測試系統的數學模型幅頻特性：表示輸出與輸入幅值比隨ω的變化對數幅頻特性：相頻特性：表示輸出與輸入相位差隨ω的變化測試系統的數學模型一階系統頻率回應特性測試系統的數學模型測試系統的數學模型任何高階系統均可以視為多個一階、二階系統的並聯或串聯。測試系統的數學模型常見測試系統的數學模型（一）一階系統微分方程通式：傳遞函數：頻率特性：式中：——系統輸出 ——系統輸入 ——時間常數 ——靜態靈敏度（放大倍數）熱學系統電學系統力學系統常見測試系統的數學模型式中：——系統無阻尼固有角頻率——阻尼比——直流放大倍數（靜態靈敏度）（二）、二階系統微分方程通式——振盪環節常見測試系統的數學模型傳遞函數：頻率特性：常見測試系統的數學模型請寫出個系統固有頻率和阻尼比運算式常見測試系統的數學模型反映感知動態信號的能力測試系統的動態特性參數（1）一階系統頻率特性與圖示：令K=1由圖可見：a，當ω1/τ時，接近於1，輸入輸出幾乎相等，b，當ω增大時，減小， ，工作頻率ω每增大10倍，減小20dB。測試系統的動態特性參數c， ，稱為轉折頻率或截止角頻率。因此τ越小轉折頻率越大，系統的動態範圍越寬。測試系統的動態特性參數（2）二階系統頻率特性與圖示：令K＝1幅頻特性：相頻特性：測試系統的動態特性參數測試系統的動態特性參數測試系統的動態特性參數(3)一階系統階躍回應特性與特性參數測試系統的動態特性參數測試系統的動態特性參數τ的測量測試系統的動態特性