手拉手全等模型的运用与构造-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

手拉手全等模型的运用与构造-能力强化-创新-1

1.如图所示，是等边内部一点，，，，求的边长．

【答案】

．

【解析】将绕点逆时针旋转，得到．

连接，则，，

，，故是等边三角形，

从而，．

在中，，，，

故，．

过点作，交的延长线于点，

则，，．

因此，在中，．

【标注】【知识点】手拉手模型

2.如图①已知，，将顺时针旋转得到图②时，连结和，再将

、分别延长至、，使，，得到图③，请解答下列问题：

1

J

（1）在图①中，与的数量关系是．

（2）在图②中，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．

（3）在图③中，直接写出与的数量关系，与的数量关系．

【答案】（1）

（2）．

（3），．

【解析】（1）略．

（2）；理由如下：

∵，

∴，

即；

在和中，∵．

∴≌，

∴．

（3）略．

【标注】【知识点】旋转型全等

2