特殊三角形边角关系【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

特殊三角形边角关系【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

理解等腰、直角三角形的性质；

熟练使用等腰、直角三角形角的关系倒角。

2.核心知识

1、等腰三角形：

（1）性质：①两腰相等②两底角相等

（2）判定：①两边相等②两角相等

2、等边三角形

（1）性质：①三边都相等②三个内角都相等，并且每个都等于60°

（2）判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形

②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

③三个角都相等的三角形是等边三角形

3、直角三角形：

（1）等腰直角三角形性质：①两腰相等，两锐角都是45°②等腰直角加底边高线出新等腰直

（2）直角三角形判定方法：①有一个角是直角②两个锐角互余

3.高分宝典

1、专业名词

等腰三角形：

（1）已知腰等得两底角等也叫：等边对等角

（2）已知两角等得两边等也叫：等角对等边

2、双垂模型：

1

结论：∠1=∠B，∠2=∠A

方法：利用互余倒角证明

4.经典例题

1.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则．

2.如图，是等边三角形，为中线，，在上，求的度数

3.如图，在中，，，平分，为的中点，求证：

．

2