高一数学一元二次不等式2.ppt

关于高一数学一元二次不等式2第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日

问题1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是什么？2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是什么？答案1.一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象是一条直线;；2.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线。一元二次不等式的解法第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日

第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日

==一元一次不等式可用图象法求解第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系:第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日

第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日

==第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日

X=-2或x=3｛x|x－2或x3｝｛x|-2x3｝第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日

问：方程ax2＋bx＋c=0、不等式ax2＋bx＋c0、或ax2＋bx＋c0与函数y=ax2＋bx＋c的图象有什么关系？第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日

方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。利用二次函数图象能解一元二次不等式！第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日

问：y=ax2＋bx＋c（a0）与x轴的交点情况有哪几种？Δ0Δ=0Δ0第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日

请同学们完成下表:第13页，共28页，星期日，2025年，2月5日

一元二次方程、不等式的解集第14页，共28页，星期日，2025年，2月5日

解不等式应用举例:2x2－3x－20；－3x2＋6x2；4x2－4x＋10；－x2＋2x－30。第15页，共28页，星期日，2025年，2月5日

例1.解不等式2x2－3x－20.解:因为△0,方程的解2x2－3x－2的解是所以,不等式的解集是第16页，共28页，星期日，2025年，2月5日

2x2－3x－20－2x2＋3x＋20-232x2－3x－2≤02x2－3x－20第17页，共28页，星期日，2025年，2月5日

利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a0时,先变形!第18页，共28页，星期日，2025年，2月5日

例2.解不等式－3x2＋6x2略解:－3x2＋6x23x2－6x＋20第19页，共28页，星期日，2025年，2月5日

例3.解不等式4x2－4x＋10解:因为△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是4x2－4x＋10无解第20页，共28页，星期日，2025年，2月5日

例4.解不等式－x2＋2x－30略解:－x2＋2x－30x2-2x+30无解x2-2x+30第21页，共28页，星期日，2025年，2月5日

课堂练习课本P20.1、2、3第22页，共28页，星期日，2025年，2月5日

练习课本P20.1、2、3（1），（2），（3）ф2.(1)(2)(3)3.第23页，共28页，星期日，2025年，2月5日

利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a0时,先变形!第24页，共28页，星期日，2025年，2月5日

课后：（1）??????作业P21.习题1.51、3、5；（2）??????归纳一元一次不等式的解集；（3）??????预习P20.~P21。预习提纲(1)???一元二次不等式能否可化为不等式组来解?（2）简单的分式不等式如何求解？第25页，共28页，星期日，2025年，2月5日

谢谢大家！再见！第26页