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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．(0分)（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．(0分)设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

4．(0分)下列说法中正确的是

A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线

B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C三点唯一确定一个平面

D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)命题“”的否定是．

6．(0分)用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

7．(0分)已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

8．(0分)设正数满足，则的最大值为▲．

9．(0分)若向量则_________________(用表示)

10．(0分)若，则的值是；

11．(0分)若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

12．(0分)复数的值是▲．

13．(0分)已知数列满足，,则数列的通项公式为▲．

14．(0分)已知O为坐标原点,集合

且

15．(0分)若函数对任意都有，则。(

16．(0分)设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则U(A∩B)＝__________

17．(0分)已知是等比数列,,则=________.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)

(第15题图)

B

A

C

D

19．(0分)（本大题满分16分）

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用

地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边

界千米，千米，千米，

（1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度；

ABCDO（2）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径

A

B

C

D

O

20．(0分)（本题满分16分）

已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。

（1）若点M（2,1），求c；

（2）求a、c、p的关系式；

（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。

21．(0分)如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（Ⅰ）求证：平面ABCD平面ADE；（Ⅱ）求证：MN//平面BCF；

（Ⅲ）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

22．(0分)在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）求该多面体的体积.（本小题满分15分）

23．(0分)已知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；

(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

24．(0分)在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

25．(0分)已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

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