4.3公式法 课时练2024-2025学年北师大版数学八年级下册.docxVIP

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4.3公式法课时练

一、选择题

1.分解因式：4a2-1=

A.(2a-1)(2a+1) B.(a-2)(a+2)

C.(a-4)(a+1) D.(4a-1)(a+1)

2.下列因式分解正确的是(????)

A.aa-b-ba-b=a-ba+b

B.a

3.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是(????)

A.a2-1 B.a2+a C.

4.下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是(????)

A.-x2-4 B.x2-4x+4

5.下列因式分解正确的是(????)

A.m2-4n2=(m-2n)2

B.

6.已知4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为

A.8 B.±8 C.24 D.±24

7.已知214-4能被下列某个整数整除，这个整数可能是?(????)

A.61 B.63 C.64 D.66

8.若mn=3，a+b=4，a-b=5，则mna2-nmb

A.60 B.50 C.40 D.30

9.小李是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：a-1，m-n，5，m2+1，a，a+1，m+n分别依次对应七个字：之，桥，天，中，眼，空，国，现将5m(a2

A.天空之桥 B.中国天眼 C.中国天空 D.天眼之桥

10.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

二、填空题

11.分解因式：3x2-6xy+3

12.因式分解：9a3-ab

13.把多项式x2y-4y分解因式的结果是??????????．

14.将多项式ax2-4ax+4a分解因式为??????????

15.分解因式：a2-2ab+b

16.已知m+n=2，则m2-n

17.若x2+mx+9=(x+3)2，则

18.已知：a-b=2，则a2-b2

19.已知a+b=2，b+c=17，求2a2+3

三、计算题

20.把下列各式分解因式：

(1)4

(2)-

(3)25

(4)(a+b

(5)4m

(6)a

(7)

(8)25(m+n)

21.把下列各式分解因式：

(1)

(2)-4x

(3)

(4)a

22.分解因式：

(1)8

(2)8a

(3)a

23.分解因式：

(1)4x

(2)(a-b

(3)?12m(x+y

(4)?a(m-n)

24.分解因式：

(1)?-3x

(2)?25(a+b)

(3)?(x

25.利用简便方法计算：

(1)

(2)?7.6×202.5+4.3×202.5-1.9×202.5;

(3)(5

26.由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

(1)如图2，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

(2)已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．

(3)如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD

1.【答案】A?

2.【答案】C?

3.【答案】C?

4.【答案】B?

5.【答案】D?

6.【答案】D?

7.【答案】B?

8.【答案】A?

9.【答案】A?

10.【答案】D?

11.【答案】3(x-y)

12.【答案】a(3a+b)(3a-b)?

13.【答案】yx+2

14.【答案】a(x-2)

15.【答案】(a-b+2)(a-b-2)?

16.【答案】4?

17.【答案】6?

18.【答案】3?

19.【答案】807?

20.【答案】【小题1】

2x+y2x-y

【小题2】

0.9m+n0.9m-n

【小题3】

53

【小题4】

a+b+2a+b-2

【小题5】

3m+nm-n

【小题6】

a-ba+b

【小题7】

x3

【小题8】

47m-2n

?

21.【答案】【小题1】

(x+4)

【小题2】

-(2x-3y)

【小题3】

23

【小题4】

(a+3)

?

22.【答案】【小题1】

原式=2a4

【小题2】

原式=16a

【小题3】

原式=a

?

23.【答案】【小题1】

-y(2x-y

【小题2】

(a-b)(a-b-1)

【小题3】

3(x+y

【小题4】

(m-n

?

24.【答案】【小题1】

-3x(x-y)

【小题2】

4(4a+b)(a+4b)?

【小题3】

(x+y

?

25.【答案】【小题1】

999000

【小题2】

2025

【小题3】

-

?

26.【答案】解：(1)根据题意得：正方形的面积=边长×边长=各个部分的面积之和，

∴(a+b+c)2=a2+b2+c