11.1.2 不等式的性质课件2024--2025学年人教版七年级数学下册 .pptxVIP

第十一章不等式与不等式组11.1不等式11.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质

1.练习用不等式的性质解简单的不等式，会在数轴上表示不等式的解集。2.准确地解不等式。学习目标

前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.复习导入猜想：不等式也具有同样的性质吗？

情景引入我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大那....再过十年，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!

新课讲授不等式的性质1+C-C不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.用式子表示为：如果ab,那么a+cb+c，a－cb－c.

用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x3，根据不等式性质1；(2)若a－2＜3，则a5，根据不等式性质1．练一练

合作交流问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且ab.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：3a3b.用不等号填空：a÷3b÷3.

新课讲授不等式的性质2不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.用式子表示为：如果ab，c0，那么acbc，

合作交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.

ab-a-b新课讲授不等式的性质3-3a-3b-ac-bc不等式基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用式子表示为：如果ab，c0，那么acbc，.

自主学习根据不等式的性质，把下列不等式表示为xa或xa的形式。10x9x+12x1-6x3

10x9x+1解：根据不等式的性质1，不等式两边都减9x,不等号的方向不变10x-9x9x+1-9xx1

解：根据不等式的性质2，不等式两边都除以2,不等号的方向不变2x1

解：根据不等式的性质3，不等式两边都除以-6,不等号的方向改变-6x3

基础过关C

基础过关D

B

基础过关B

基础过关C

基础过关其中说法正确的有（)A.2个B.3个C.4个D.5个√√√B

基础过关7.2a与3a的大小关系（）A.2a3aB.2a3aC.2a=3aD.不能确定23D

基础过关11.根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据。

（1）x-91解：根据不等式的性质1，不等式两边都加9,不等号的方向不变x-9+91+9x10

解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以,不等号的方向改变

能力提升12.满足-2x-12的非负整数有解得：x6原不等式的在数轴上表示为：0，1，2，3，4，5

能力提升

能力提升2x-302x3

拓展延伸