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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（2012浙江文）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是 （）

A．1cm3 B．2cm3 C．3cm3 D．6cm3

2．(0分)（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=()

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

【解析】本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=.

3．(0分)矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝1，则P到矩形对角线BD的距离()

(A) (B) (C) (D)

4．(0分)m,n是正整数，则=（）A,0B,1C,D,（文谱一模）

(理）方法一：原式==，选C

方法二：原式===，选C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)函数的最小正周期为,且在区间上为减函数,则=．

6．(0分)已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.

7．(0分)设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴上端点，向量绕F点顺时针旋转90后得到向量，其中恰好在椭圆右准线上，则该椭圆的离心率为．

8．(0分)在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

9．(0分)设集合,，则．

10．(0分)若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

11．(0分)若复数是虚数单位，则复数z=。

12．(0分)已知函数，则不等式的解集是（天津卷8）

A． B． C． D．

13．(0分)给出以下四个命题：已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是▲

14．(0分)如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

15．(0分)函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，

则．

16．(0分)若的三个内角满足，则=；

17．(0分)方程的实根的个数是.

18．(0分)已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

19．(0分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

20．(0分)若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

21．(0分)已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

22．(0分)设，若的夹角为锐角，则的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

24．(0分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

25．(0分)已知椭圆E:的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足。

（1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；

（2）若直角三角形MAB的面积的最大值为，求a的值；

（3）对于给定的实数a（a1），动直线AB是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由。

关键字：求椭圆的方程；已知最值；求面积；解几中恒过定点问题；判断直线过定点

26．(0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，