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2025年昆明市初中学业质量统一检测数学参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

B

C

A

D

A

A

B

题号

11

12

13

14

15

答案

D

A

B

C

C

二、填空题(本大题共4个小题，每小题2分，共8分)

题号

16

17

18

19

答案

a(x+2)(x-2)

6

15

3

三、解答题(本大题8个小题，共62分)

20.(本小题满分7分)

解：原………5分=1-√2-3+√2+5

=3.………7分

21.(本小题满分6分)

证明：∵BD=EC,

∴BD-CD=EC-CD,

即BC=ED,………2分

在△ABC和△FED中，

∴△ABC≌△FED(SSS),………5分

∴∠A=∠F.…….6分

22.(本小题满分7分)

解：设乙队每天开采锰矿石的量为x吨，则甲队每天开采锰矿石的量为2x吨，

依题意得：………4分

解得：x=400,

经检验，x=400是原分式方程的解，且符合题目要求，此时2x=800,

答：甲队每天开采锰矿石的量为800吨，乙队每天开采锰矿石的量为400吨.

………7分

23.(本小题满分6分)

解：(1)列表如下：

yx

A

B

C

D

A

(A,A)

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

(B,B)

(B,C)

(B,D)

由上表可知，所有可能出现的结果有8种，它们出现的可能性相等；

………4分

(2)该校七年级年级组，八年级年级组选择的地点互不相同的结果有6种情况，即(A,B),(B,A),(A,C),(B,C),(A,D),(B,D),

∴该校七年级年级组，八年级年级组选择的地点互不相同的概率

…..6分

24.(本小题满分8分)

(1)证明：∵AE//BD,ED//AC,

∴四边形AODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

,AC=BD,

∴OA=OD,

∵四边形AODE是平行四边形，

∴四边形AODE是菱形；………4分

(2)解：连接OE交AD于点F,

∵矩形ABCD的周长为30,

∴AB+BC=15,

∵四边形AODE是菱形，∴OE⊥AD,

∵∠BAD=∠AFE=90°,∴OE//AB,

∵AE//BD,

∴四边形ABOE是平行四边形，

∴OE=AB,

∵∠ABC=90°,根据勾股定理得

AB2+BC2=AC2=(5√5)2=125,

∴2AB·BC=(AB+BC)2-(AB2+BC2)=152-125=225-125=100,∴AB·BC=50,

………

……

…8分

25.(本小题满分8分)

解：(1)当0≤x≤30时，y与x的函数解析式为y=160,

当30≤x≤60时，设y与x的函数解析式为y=kx+b(k≠0),

把(30,160),(60,100)代入得：解得

∴y=-2x+220(30≤x≤60);

综上所述，y与x的函数解析式为

(2)设该批水果的销售额为W元，

当0≤x≤30时，W=160x,

∵1600,

∴当x=30时，W取最大值160×30=4800(元);

当30≤x≤60时，W=(-2x+220)x=-2(x-55)2+6050,

∵-20,

∴当x=55时，W取最大值6050(元),

∴当水果店将该批水果的销售单价定为5